人教A版（2019）必修二8.2立体图形的直观图

更新时间：2023-10-31 浏览次数：27 类型：同步测试

一、选择题

1. 用斜二测画法画边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的直观图时，以射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立直角坐标系，在相应的斜角坐标系中得到直观图 $\text{[math]}$ ，则该直观图的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 $\text{[math]}$ ，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知△ABC是正三角形，且它的边长为a，那么△ABC的平面直观图△A'B'C'的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 如图是利用斜二测画法画出的 $\text{[math]}$ 的直观图，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图， $\text{[math]}$ 表示水平放置的 $\text{[math]}$ 在斜二测画法下的直观图，还原后（）

A . 它是一个等腰三角形 B . 它是一个钝角三角形 C . 它是一个直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边 D . 它是一个直角三角形， $\text{[math]}$ 是斜边

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士所喜爱．简单的窗花通常只需“折纸、剪刻”两个步骤即可完成制作．现有一张正方形纸片 $\text{[math]}$ （图1），将其沿对角线 $\text{[math]}$ 对折得图2，再沿图2中的虚线对折得图3，然后用剪刀沿图3虚线裁剪，则图3展开后所得窗花形状应是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下列命题中正确的是（）

A . 两个底面平行且相似，其余各面是梯形的多面体是棱台 B . 三棱柱的侧面为三角形 C . 棱台的各侧棱延长后不一定交于一点 D . 棱锥的侧面和底面可以都是三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知正方体的内切球（球与正方体的六个面都相切）的体积是 $\text{[math]}$ ，则该正方体的体积为（）

A . 4 B . 16 C . 8 D . 64

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 若正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 如图所示， $\text{[math]}$ 是水平放置的 $\text{[math]}$ 的直观图，则在 $\text{[math]}$ 的三边及中线 $\text{[math]}$ 中，最长的线段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（共5题）

12. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤

在已知图形中取互相垂直的 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，两轴相交于点 $\text{[math]}$ ，画直观图时；把它们画成对应的 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴，两轴交于点 $\text{[math]}$ ，且使 $\text{[math]}$ (或，它们确定的平面表示，

已知图形中平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴的线段，在直观图中分别画成平行于，

已知恩形中平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段，“在直观图中，平行于 $\text{[math]}$ 轴的线段，在直观图中长度为原来的.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 有一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形，则其直观图的面积为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图是三角形 $\text{[math]}$ 的直观图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的平面图形是（填正三角形、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形或者等腰直角三角形）．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知水平放置的 $\text{[math]}$ 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则原 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图所示为一个水平面放置的矩形 $\text{[math]}$ 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则用斜二测画法画出的该矩形的直观图中，顶点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共3题）

17. 已知正三角形边长为 $\text{[math]}$ ，请选择不同的坐标系作出直观图．（保留作图痕迹）

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 画一个底面边长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的正五棱锥的直观图，比例尺为 $\text{[math]}$ ，并写出画法．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，等边三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，其斜二测画法的直观图为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

答案解析收藏纠错 + 选题