江苏省盐城市盐都区第一共同体2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1. (2023七下·盐都月考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·盐都月考) 下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·盐都月考) 已知某三角形三边长分别为4，x，11，其中x为正整数，则满足条件的x值的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2023七下·盐都月考) 一块含45°角的直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1 $\text{[math]}$ ，则∠2度数是（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 45°

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5. (2023七下·盐都月考) 如图，下列结论不正确的是（）

A . 若AD∥BC，则∠1=∠B B . 若∠1=∠2，则AD∥BC C . 若∠2=∠C，则AE∥CD D . 若AE∥CD，则∠1+∠3=180°

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6. (2023七下·盐都月考) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 它有一组正整数解 B . 它只有有限组解 C . 它只有一组非负整数解 D . 它的整数解有无穷多组

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7. (2023七下·盐都月考) 在△ABC中，∠A+∠B $\text{[math]}$ ， ∠C+∠B $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不存在这样的三角形

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8. (2023七下·盐都月考) 如图，∠AOB=70°，点M，N分别在OA，OB上运动（不与点O重合〉，ME平分∠AMN，ME的反向延长线与∠MNO的平分线交于点F，在M，N的运动过程中，∠F的度数（）

A . 变大 B . 变小 C . 等于55° D . 等于35°

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二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

9. (2023七下·盐都月考) 新冠病毒“奥密克戎”的直径约为0.00000011m，用科学记数法可表示为m.

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10. (2023七下·盐都月考) 六边形的内角和是°．

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11. (2023七下·盐都月考) 使等式a⁰=1成立的条件是.

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12. (2023七下·盐都月考) 如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)．若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为.

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13. (2023七下·盐都月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c从小到大的排序是.

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14. (2023七下·盐都月考) 关于x的不等式2ax+3x＞2a+3的解集为x＜1，则a的取值范围是．

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15. (2023七下·盐都月考) 已知 $\text{[math]}$ 的一组解为 $\text{[math]}$ ，则a、b分别为.

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16. (2023七下·盐都月考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是.

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17. (2023七下·盐都月考) 定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例：[5.7]＝5，[5]＝5，[-1.5]＝-2．如果[ $\text{[math]}$ ]＝-5，满足条件的所有整数x是．

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18. (2023七下·盐都月考) 如图，AB//CD，则∠1+∠2+∠3+……+∠n-1+∠n=.

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三、解答题(本大题共10小题，共76分)

19. (2023七下·盐都月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023七下·盐都月考) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2023七下·盐都月考) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来

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22. (2023七下·盐都月考) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2023七下·盐都月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. (2023七下·盐都月考) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫做格点.

（1）画出△ABC先向右平移4个单位，再向上平移两个单位后得到的△ $\text{[math]}$ ；
（2）画出△ $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；
（3）连结AA₁、CC₁ ，求四边形ACC₁A₁的面积.

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25. (2023七下·盐都月考) 如图，△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，EF交AB于点G，交CA延长线于点E，AD平分∠BAC.求证：∠E=∠BGF.

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26. (2023七下·盐都月考) 某电器超巿销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收入—进货成本)
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
2. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
3. （3）在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.
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27. (2023七下·盐都月考) 【项目学习】“我们把多项式a²＋2ab＋b²及a²―2ab+b²叫做完全平方式”.
如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法．例如：求当a取何值，代数式a²+6a＋8有最小值?最小值是多少?
解：a²+6a＋8=a²＋6a＋3²—3²＋8=（a+3)²—1
因为（a+3)²≥0，所以a²+6a＋8≥—1，
因此，当a=―3时，代数式α²+6a＋8有最小值，最小值是-1.
1. （1）【问题解决】利用配方法解决下列问题：
  ①当x=时，代数式x²—2x一1有最小值，最小值为.
  ②当x取何值时，代数式2x²+8x＋12有最小值?最小值是多少?
2. （2）【拓展提高】
  ③当x，y何值时，代数式5x²—4xy+y²+6x＋25取得最小值，最小值为多少?
  ④如图所示的第一个长方形边长分别是2α十5、3α十2，面积为S₁；如图所示的第二个长方形边长分别是5a、a+5，面积为S₂ ．试比较S₁与S₂的大小，并说明理由．
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28. (2023七下·盐都月考) 已知∠MON=40°，0E平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点（A，B，C不与点O重合)，连接AB，连AC交射线OE于点D，设∠BAC=α.
1. （1）如图1，若AB∥ON，
  ①∠ABO的度数是°；
  
  ②当∠BAD=∠ABD时，∠0AC的度数是°；当∠BAD=∠BDA时，∠0AC的度数是°；
2. （2）在一个四边形中，若存在一个内角是它的对角的2倍，我们称这样的四边形为“完美四边形”，如图2，若AB⊥OM，延长AB交射线ON于点F，当四边形DCFB为“完美四边形”时，求α的值.
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