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（冀教版）2023-2024学年九年级数学上册24.1 一元...

更新时间：2023-07-27 浏览次数：36 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·龙岩月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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2. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·泸溪期末) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，则b的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·南明期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·凤翔期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是4，那么m的值是（）

A . -3或4 B . $\text{[math]}$ 或7 C . 3或4 D . 3或7

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6. (2022八下·道外期末) 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·通川期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2024九上·常州月考) “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·陈仓期末) 我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·澄城期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·桂平期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023九上·礼泉期末) 已知关于x的方程x²+3x-m=0的一个根为-2，则m的值是.

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13. (2023九上·凤凰期末) 已知： $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

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14. (2023九上·济宁期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则a＝.

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15. (2023九上·内江期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

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三、解答题

16. (2023八下·金寨期中) 把方程 $\text{[math]}$ 先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．

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17. (2022九上·中山期中) 定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2022九上·应城月考) 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

20. (2023九上·陈仓期末) 已知关于x的一元二次方程：x²-（m-3）x-m＝0.
1. （1）证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根；
2. （2）当方程有一根为1时，求m的值及方程的另一根.
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21. (2022九上·大安期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 是方程的一个根，求m的值；
2. （2）求m的取值范围．
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22. (2022九上·舟山月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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23. (2022九上·杨村月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及m的值；
2. （2）若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值．
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