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湖南省常德市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-10 浏览次数:197 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2023·常德) 先化简,再求值: , 其中
  • 20. (2024·阳西模拟) 如图所示,一次函数与反比例函数相交于点A和点

      

    1. (1) 求m的值和反比例函数解析式;
    2. (2) 当时,求x的取值范围.
  • 21. (2023·常德) 党的二十大报告指出:“我们要全方位夯实粮食安全根基,牢牢守住十八亿亩耕地红线.确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”.为了了解粮食生产情况,某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下:

      

    请根据图中信息回答下列问题:

    1. (1) 该种粮大户2022年早稻产量是吨;
    2. (2) 2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是,平均数是
    3. (3) 该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同,那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨?
  • 22. (2024九下·蒙阴模拟) “六一”儿童节将至,张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售,若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个,且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍.
    1. (1) 求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少?
    2. (2) 若A型玩具的售价为12元/个,B型玩具的售价为20元/个,张老板购进A,B型玩具共75个,要使总利润不低于300元,则A型玩具最多购进多少个?
  • 23. (2023九上·澧县月考) 今年“五一”长假期间,小陈、小余同学和家长去沙滩公园游玩,坐在如图的椅子上休息时,小陈感觉很舒服,激发了她对这把椅子的好奇心,就想出个问题考考同学小余,小陈同学先测量,根据测量结果画出了图1的示意图(图2).在图2中,已知四边形是平行四边形,座板与地面平行,是等腰三角形且 , 靠背 , 支架 , 扶手的一部分 . 这时她问小余同学,你能算出靠背顶端点距地面()的高度是多少吗?请你帮小余同学算出结果(最后结果保留一位小数).(参考数据:

      

  • 24. (2024·随州模拟) 如图,四边形的内接四边形,是直径,的中点,过点的延长线于点

      

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 25. (2023·常德) 如图,二次函数的图象与x轴交于两点,与y轴交于点C,顶点为D.O为坐标原点,

      

    1. (1) 求二次函数的表达式;
    2. (2) 求四边形的面积;
    3. (3) P是抛物线上的一点,且在第一象限内,若 , 求P点的坐标.
  • 26. (2023·常德) 如图,在中, , D是的中点,延长至E,连接

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 在如图1中,若 , 其它条件不变得到图2,在图2中过点D作于F,设H是的中点,过点H作于G,交于M.

      求证:①

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