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湖北省潜江、天门、仙桃、江汉油田2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-17 浏览次数:144 类型:中考真卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,满分30分.在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案,请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑,涂错或不涂均为零分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,满分15分,请将答案直接填在答线卡对应的横线上)
三、解答题(本大题共9个题,满分75分)
    1. (1) 计算:
    2. (2) 解分式方程:
  • 17. (2023·潜江) 为了解学生“防诈骗意识”情况,某校随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据调查结果将“防诈骗意识”按A(很强),B(强),C(一般),D(弱),E(很弱)分为五个等级.将收集的数据整理后,绘制成如下不完整的统计图表.

                                                                                                                                                                              

    等级

    人数

    A(很强)

    a

    B(强)

    b

    C(一般)

    20

    D(弱)

    19

    E(很弱)

    16

    1. (1) 本次调查的学生共人;
    2. (2) 已知 , 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若将A,B,C三个等级定为“防诈骗意识”合格,请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人?
  • 18. 为了防洪需要,某地决定新建一座拦水坝,如图,拦水坝的横断面为梯形 , 斜面坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比.已知斜坡长度为20米, , 求斜坡的长.(结果精确到米)(参考数据:

  • 19. (2023·潜江) 已知正六边形 , 请仅用无刻度的直尺完成下列作图(保留作图痕迹,不写作法,用虚线表示作图过程,实线表示作图结果).

    1. (1) 在图1中作出以为对角线的一个菱形
    2. (2) 在图2中作出以为边的一个菱形
  • 20. 已知关于x的一元二次方程
    1. (1) 求证:无论m取何值时,方程都有两个不相等的实数根;
    2. (2) 设该方程的两个实数根为a,b,若 , 求m的值.
  • 21. (2023·潜江) 如图,将边长为3的正方形沿直线折叠,使点的对应点落在边上(点不与点重合),点落在点处,交于点 , 折痕分别与边交于点 , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 22. (2024九下·海门模拟) 某商店销售某种商品的进价为每件30元,这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表:                                                                                                                             

     

    时间:第x(天)

             

             

    日销售价(元/件)

             

    50

    日销售量(件)

             

    x为整数

    设该商品的日销售利润为w元.

    1. (1) 直接写出w与x的函数关系式
    2. (2) 该商品在第几天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?
  • 23. (2023·潜江) 如图,等腰内接于是边上的中线,过点的平行线交的延长线于点于点 , 连接

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若的半径为 , 求的长.
  • 24. (2023·潜江) 如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线轴交于点 , 与轴交于点 , 顶点为 , 连接

    1. (1) 抛物线的解析式为;(直接写出结果)
    2. (2) 在图1中,连接并延长交的延长线于点 , 求的度数;
    3. (3) 如图2,若动直线与抛物线交于两点(直线不重合),连接 , 直线交于点 . 当时,点的横坐标是否为定值,请说明理由.

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