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（冀教版）2023-2024学年八年级数学上册12.1 分式...

更新时间：2023-07-06 浏览次数：43 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023八上·桂平期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则x的取值可以是（　　）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024八下·成都月考) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（　　）

A . 扩大3倍 B . 扩大6倍 C . 扩大9倍 D . 扩大27倍

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3. (2023八上·南充期末) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·凤凰期末) 下列各式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分式的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. (2022八上·新泰期末) 下列各式从左到右的变形中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·顺义期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m，n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 扩大为原来的4倍 D . 不变

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7. (2022八上·右玉期末) 下列分式是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·平南期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是（）

A . 1 B . -1 C . ±1 D . 2

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9. (2023八上·钦州期末) 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八上·石景山期末) 使得分式 $\text{[math]}$ 值为零的 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·汉阴期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为 .

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12. (2022八上·西城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x满足的条件是．

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13. (2023八上·凉州月考) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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14. (2022八上·莱西期末) 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2，是一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可化简为．

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15. (2024八上·四会期末) 约分： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2020八上·莱州期中) $\text{[math]}$ 为何值时，分式 $\text{[math]}$ 的值为正数？

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17. 是否存在x，使得当y＝5时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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18. (2015八上·卢龙期末) 是否存在实数x，使分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大1？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

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19.
若 $\text{[math]}$ 成立，求a的取值范围.

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四、综合题

20. (2022八上·青川期末) 从三个代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 中任选两个分别作为分式的分子和分母：
1. （1）一共能得到多少个不同的分式？写出它们．
2. （2）上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果．
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21. (2021八下·薛城期末) 例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0
解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正”

得① $\text{[math]}$ ，或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得，x＞2，

解不等式组②得，x＜﹣3，

所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3.

阅读例题，尝试解决下列问题：
1. （1）平行运用：解不等式x²﹣9＞0；
2. （2）类比运用：若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，求x的取值范围.
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22. (2020八上·昌平月考) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值
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23. (2020八上·安新期末) 对于四个整式：A． $\text{[math]}$ ；B． $\text{[math]}$ ；C． $\text{[math]}$ ；D．n．无论x取何值， $\text{[math]}$ 的值都为0．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ ，并把计算结果分解因式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 的值是正数，直接写出x的取值范围．
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