（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册1.2 数轴 ...

更新时间：2023-07-07 浏览次数：31 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·中山期末) 在数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·通川期末) 在数轴上与表示数-3的点的距离等于2的点表示的数是（）

A . 1 B . -5 C . -1或-5 D . -1或5

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3. (2022七上·广阳期末) 如图，数轴的单位长度为1，若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

A . －3 B . －1 C . 1 D . 3

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4. (2022七上·定州期末) 如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（）

A . 2 B . 1 C . −1 D . −2

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5. (2023七上·平昌期末) 如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的有理数可能是（）

A . -1.6 B . 2.4 C . -0.6 D . -0.4

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6. (2022七上·青岛期末) 数轴上的点B到原点的距离是6，则点B表示的是为（）

A . 12或 $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 6或 $\text{[math]}$

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7. (2022七上·临汾月考) 如下图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）

A . -1 B . +1 C . -2 D . -3

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8. (2024七上·鄞州月考) 已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则所有正确的结论是（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

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9. (2022七上·无棣期中) 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2022七上·淄川期中) 如图，数轴的单位长度为1．若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A，D表示的数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1 B . $\text{[math]}$ ， 3 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， 4

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二、填空题

11. (2023七上·安远期中) 点 $\text{[math]}$ 为数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点，若将点 $\text{[math]}$ 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

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12. (2023七上·凤翔期末) 如图，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为6，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），另一动点 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当 $\text{[math]}$ 为秒时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为2个单位长度.

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13. (2023七上·苍南期末) 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $\text{[math]}$ 中点，则点M所表示的数为.

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14. (2024七上·岳阳期末) 点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为.

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15. (2023七上·平昌期末) 数轴上的点M对应的数是-2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。

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三、解答题

16. (2021七上·大同期中) 把下面的直线补成条数轴，并在数轴上表示下列各数：﹣3， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， 2．

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17. (2021七上·赞皇期中) 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出 $\text{[math]}$ 两点所表示的数并计算出P的值．

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18. (2021七上·安庆月考) 在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，﹣1 $\text{[math]}$ ，2.75，2 $\text{[math]}$ ，﹣3．

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19. (2021七上·碑林期末) 已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？

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四、综合题

20. (2023七上·鄞州期末) 如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．
1. （1） A、C两点间的距离是.
2. （2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.
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21. (2022七上·大竹期末) 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段 $\text{[math]}$ 的长为线段 $\text{[math]}$ 长的1.5倍.点C在数轴上，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）点A表示的数为；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含a的式子表示）.
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22. (2022七上·大丰期中) 在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当 $\text{[math]}$ 时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当 $\text{[math]}$ 时，将点A向左移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为 $\text{[math]}$ .
1. （1）在图中画出当 $\text{[math]}$ 时，点A关于点B的“伴侣点”P；
2. （2）当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数；
3. （3）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.
  ①点B表示的数为（用含t的式子表示）；
  
  ②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
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23. (2022七上·兴文期中) 同学们都知道，|4-(-2)|表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x-3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索：
1. （1） |4-(-2)|=
2. （2）若|x-2|=5，求x的值；
3. （3）求|x-1|+|x+2|的最小值
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