（冀教版）2023-2024学年七年级数学上册2.8 平面图...

更新时间：2023-07-07 浏览次数：44 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022七上·广平期末) 下列四张图形中， $\text{[math]}$ 经过旋转之后不能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022七上·滦州期中) 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 绕A逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七上·番禺期末) 以长方形的一边为轴旋转一周，得到的立体图形为（）

A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 球

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4. (2021七上·浦东期末) 图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）

A . 平移 B . 翻折 C . 旋转 D . 以上三种都不对

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5. (2021七上·承德期末) 如图，在方格纸中，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ，则下列四个图形中正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021七上·海淀期末) 如图，三角尺 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．现将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转，若旋转过程中顶点 $\text{[math]}$ 始终在直线 $\text{[math]}$ 的上方，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定互余 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有可能互补 D . 若 $\text{[math]}$ 增大，则 $\text{[math]}$ 一定减小

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7. (2021七上·承德期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点C的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·宜春期末) 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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9. (2021七上·永年期中) 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 在平面内绕点A旋转到三角形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·卢龙期中) 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 75° D . 90°

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二、填空题

11. (2024七上·金华期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度在 $\text{[math]}$ 内部绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转，若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有一个角是另一个角的2倍，则运动时间为秒.

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12. (2023七上·苍南期末) 如图1，一款暗插销由外壳 $\text{[math]}$ ，开关 $\text{[math]}$ ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关 $\text{[math]}$ 绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 $\text{[math]}$ 上，如 $\text{[math]}$ 位置.开关 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，锁芯弹回至 $\text{[math]}$ 位置（点B与点 $\text{[math]}$ 重合），此时插销闭合如图4.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ mm.

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13. (2022七上·鄞州期中) 一个三角板顶点B处刻度为“0”如图1，直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，刻度“30”和“20”分别与数轴上表示数字-3和-1的点重合，现将该三角板绕着点B顺时针旋转90°，使得另一直角边 $\text{[math]}$ 落在数轴上，此时 $\text{[math]}$ 边上的刻度“15”与数轴上的点P重合，则点P表示的数是.

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14. (2022七上·龙口期中) 将一张边长为8cm 的正方形纸片经过折叠、打开、画线得到如图1所示一副七巧板，再将图1沿实线分割，拼成如图2所示一个“家”的图形，该图形中的小正方形（阴影部分）的面积为cm² ．

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15. (2021七上·宝山期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的三个角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2019七上·静安期末) 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ （如图），将三角形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到三角形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对应），如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数之比为 $\text{[math]}$ ，当旋转角大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的度数.

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17. 如图，用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板，并将它拼成“小天鹅”图案，请你找出“小天鹅”图案中成135°的角，并用字母表示出来．

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18. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，如图是一副七巧板，若已知其中一块平行四边形PHQD的面积是8，请根据你对七巧板制作过程的认识，求动点A沿A→B→E→F→H→P→D所走过的所有路线的长．

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四、综合题

19. (2023七上·青田期末) 含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 和含有 $\text{[math]}$ 的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图1放置， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）【操作一】三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转.当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒.
  ①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ▲ 度.
  
  ②求t为何值时， $\text{[math]}$ .
2. （2）【操作二】如图2，在三角板 $\text{[math]}$ 绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板 $\text{[math]}$ 也绕着点B以每秒 $\text{[math]}$ 的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒 $\text{[math]}$ .
  ①求t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合.
  
  ②试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中其中一个角是另一个角的两倍?若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由.
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20. (2023七上·义乌期末) 新定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.
如图1，若射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角.

根据以上信息，解决下面的问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）至 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）把一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 按图3方式放置.使 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合.如图4，将三角板 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转一周，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成内半角时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2021七上·白云期末) 如图1，摆放一副三角尺，使得点O在AB边上，将三角尺COD绕点O旋转．
1. （1）若∠AOD=0°，则∠COB＝ °；
2. （2）若∠AOD=45°，请在图2中画出∠COB；
3. （3）当∠AOD=α（0°＜α＜180°）时，求∠BOC的度数（结果可用α表示）．
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22. (2021七上·天桥期末) 定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角，如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一个角度 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，当旋转的角度 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内半角；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，把一块含有 $\text{[math]}$ 角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点 $\text{[math]}$ 以3度 $\text{[math]}$ 秒的速度按顺时针方向旋转（如图 $\text{[math]}$ ，问：在旋转一周的过程中，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 能否构成内半角？若能，请直接写出旋转的时间；若不能，请说明理由．
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