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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第一章有理数 /1.4 有理数的乘除法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2023-2024学年七年级数学上册1.4 有理数...

更新时间：2023-07-08 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·桂平期末) 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·江北期末) 实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·宁海期末) 已知有理数a，b在数轴上如图所示，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·利州期末) 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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5. (2023七上·澄城期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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6. (2023七上·海曙期末) 下列各式计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·石家庄高新技术产业开发期中) 在算式 $\text{[math]}$ 的“□”内填上下列运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）

A . + B . - C . × D . ÷

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8. (2023七上·达川期末) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·绥化期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七上·江阴月考) 给出下列等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2023七上·金东期末) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是（填序号即可）.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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12. (2024七上·苏州月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2022七上·广阳期末) 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

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14. (2023七上·鄞州期末) 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

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15. (2022七上·南昌期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2024七上·荣县月考) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. (2023七上·西安期末) 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $\text{[math]}$ .求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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18. (2023七上·单县月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021七上·平南期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、综合题

20. (2022七上·广德月考) 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：
1. （1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？
2. （2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
3. （3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？
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21. (2022七上·将乐期中) 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”.
【提出问题】三个有理数满足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值.
【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.
①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则： $\text{[math]}$ ；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3 $\text{[math]}$ 3=1，则 $\text{[math]}$ ）
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a-b的值.
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22. (2022七上·阳谷期中) 根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）
1. （1）求此刻地面的气温为多少℃；
2. （2）求乙所在地的海拔高度．
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23. (2022七上·阳谷期中) 薛老师坚持跑步锻炼身体，他以 $\text{[math]}$ 为基准，超过 $\text{[math]}$ 的部分计为“+”，不足 $\text{[math]}$ 的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位： $\text{[math]}$ ）记录如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与30分钟差值
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？
2. （2）若薛老师跑步的平均速度为 $\text{[math]}$ ，请计算这七天他共跑了多少 $\text{[math]}$ ？
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