测算发射塔的高度 |
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背 景 素 材 |
某兴趣小组在一幢楼房窗口测算远处小山坡上发射塔的高度MN(如图1).他们通过自制的测倾仪(如图2)在A,B,C三个位置观测,测倾仪上的示数如图3所示. |
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经讨论,只需选择其中两个合适的位置,通过测量﹑换算就能计算发射塔的高度. |
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问题解决 |
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任务1 |
分析规划 |
选择两个观测位置:点 ▲ 和点 ▲ 。 |
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获取数据 |
写出所选位置观测角的正切值,并量出观测点之间的图上距离. |
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任务2 |
推理计算 |
计算发射塔的图上高度MN. |
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任务3 |
换算高度 |
楼房实际宽度DE为12米,请通过测量换算发射塔的实际高度. |
注:测量时,以答题纸上的图上距离为准,并精确到1mm.
图1是搭成的“倍力桥”,纵梁a,c夹住横梁 , 使得横梁不能移动,结构稳固. 图2是长为 , 宽为的横梁侧面示意图,三个凹槽都是半径为的半圆.圆心分别为 , 纵梁是底面半径为的圆柱体.用相同规格的横梁、纵梁搭“桥”,间隙忽略不计. |
探究1:图3是“桥”侧面示意图,A,B为横梁与地面的交点,C,E为圆心,D,H1 , H2是横梁侧面两边的交点.测得AB=32cm,点C到AB的距离为12cm.试判断四边形CDEH1的形状,并求的值.
探究2:若搭成的“桥”刚好能绕成环,其侧面示意图的内部形成一个多边形.
①若有12根横梁绕成环,图4是其侧面示意图,内部形成十二边形 , 求的值;
②若有n根横梁绕成的环(n为偶数,且n≥6),试用关于n的代数式表示内部形成的多边形的周长.