当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第2章 特殊三角形 /2.6 直角三角形
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2023年浙教版数学八年级上册2.6 直角三角形 同步测试(...

更新时间:2023-07-09 浏览次数:74 类型:同步测试
一、选择题(每题3分,共30分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共8题,共66分)
  • 17. (2022八上·余姚期中) 已知:如图,在ΔABC中,BF⊥AC于点F, CG⊥AB于点G,D是BC的中点,DE⊥FG于点E.求证:GE=EF.

  • 18. (2022八上·三门期末) 如图,河l同侧有一块直角三角形的绿化带.A到河l的距离等于的长度.需要用水管从河l上一点P处分别引水到AB两处,并通过安装在这两处的喷水龙头灌溉草地.

    1. (1) 请在河l上画出点P的位置,使得从点PAB两处引水所需的水管总长度最短;
    2. (2) 求至少需要水管多少米(连接处接头长度忽略不计).
  • 19. (2023八上·苍溪期末) “剑门雄关天下险,女皇故里美名扬”.2022年11月22日第34届女儿节在广元南河水上公园拉开帷幕,文艺表演后,举行了精彩的凤舟竞赛,经过激烈角逐,旺苍、剑阁、苍溪代表队分别夺得前三名.如图,若苍溪代表队划行的彩船从点A出发,以每秒4米的速度向正北方向划行,经过70秒到达点B处.在出发地A和点B处分别望向湖中心C处,测得∠NAC=30°,∠NBC=60°.

    1. (1) 求湖中心C到点B的距离;
    2. (2) 彩船到达B点后,继续向正北方向航行,问:还要经过多长时间,彩船到湖中心C的距离最短?
  • 20. (2020八上·滨江期中) 如图1,D是边长为4㎝的等边△ABC的边AB上的一点,DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ⊥BC交边AC于点R,RP⊥AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P.

    1. (1) 请说明△PQR是等边三角形的理由; 
    2. (2) 若BD=1.3cm,则AE=cm(填空) 
    3. (3) 如图2,当点E恰好与点D重合时,求出BD的长度.
  • 21. (2022八上·余姚期中) 如图,在△ABC中,AD,AE分别是边BC上的中线和高.

    1. (1) 若AE=5cm,S△ABC=30cm2 . 求DC的长.
    2. (2) 若∠B=40°,∠C=50°,求∠DAE的大小.
  • 22. (2020八上·下城期中) 解答下列各题.

    1. (1) 如图1,点P是∠AOB的内部任意一点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别是M、N,D是OP的中点.求证:∠MDN=2∠MON.
    2. (2) 如图2,若P是∠AOB的外部任意一点,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别是M、N,D是OP的中点,问∠MDN与∠MON有何数量关系,并说明理由.
  • 23. (2020八上·高新月考) 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B. C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.

    1. (1) 如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90∘,则∠BCE=度;
    2. (2) 如图2,

      ①说明:△ABD≌△ACE.

      ②说明:CE+DC=BC.

      ③设∠BAC=α,∠BCE=β.当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.

  • 24. (2021八上·温州期中) 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,点D是边AB上的一个动点.

    1. (1) 当D为AB中点时,求CD的长;
    2. (2) 当BD=CD时,求证:D为AB中点;
    3. (3) 作A关于CD的对称点A'.

      ①当A'落在BC边上时,求△A'BD的面积;

      ②当A'D与△ABC某一条边平行时,则AD的长为  ▲  .(直接写出答案

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