请写出平分的依据:;
小明根据以上信息研究发现:不一定必须是等边三角形,只需即可.他查阅资料:我国古代已经用角尺平分任意角.做法如下:如图3,在的边 , 上分别取 , 移动角尺,使角尺两边相同刻度分别与点M,N重合,则过角尺顶点C的射线是的平分线,请说明此做法的理由;
小明将研究应用于实践.如图4,校园的两条小路和 , 汇聚形成了一个岔路口A,现在学校要在两条小路之间安装一盏路灯E,使得路灯照亮两条小路(两条小路一样亮),并且路灯E到岔路口A的距离和休息椅D到岔路口A的距离相等.试问路灯应该安装在哪个位置?请用不带刻度的直尺和圆规在对应的示意图5中作出路灯E的位置.(保留作图痕迹,不写作法)
信息一:排球垫球成绩如下图所示(成绩用x表示,分成六组:A. ;B. ;C. ;D. ;E. ;F. ).
信息二:排球垫球成绩在D. 这一组的是:
20,20,21,21,21,22,22,23,24,24
信息三:掷实心球成绩(成绩用y表示,单位:米)的人数(频数)分布表如下:
分组 |
|
|
|
|
|
|
人数 |
2 |
m |
10 |
9 |
6 |
2 |
信息四:这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下:
学生 |
学生1 |
学生2 |
学生3 |
学生4 |
学生5 |
学生6 |
排球垫球 |
26 |
25 |
23 |
22 |
22 |
15 |
掷实心球 |
▲ |
7.8 |
7.8 |
▲ |
8.8 |
9.2 |
根据以上信息,回答下列问题:
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%;
②掷实心球成绩的中位数记为n,则;
③若排球垫球成绩达到22个及以上时,成绩记为优秀.如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名,那么学生3掷实心球的成绩是优秀.
例如:如图1,已知点 , , 在线段上,则点是直线:轴的“伴随点”.
数学活动课上,老师出示了一个问题:如图1,在矩形ABCD中,E是边上一点,于点F, , , . 试猜想四边形的形状,并说明理由;
小睿受此问题启发,逆向思考并提出新的问题:如图2,在正方形中,E是边上一点,于点F,于点H,交于点G,可以用等式表示线段 , , 的数量关系,请你思考并解答这个问题;
小博深入研究小睿提出的这个问题,发现并提出新的探究点:如图3,在正方形中,E是边上一点,于点H,点M在上,且 , 连接 , , 可以用等式表示线段 , 的数量关系,请你思考并解答这个问题.