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山东省威海市2023年中考数学试卷

更新时间:2023-07-20 浏览次数:168 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2023·威海) 先化简 , 再从的范围内选择一个合适的数代入求值.
  • 18. (2024九下·麒麟月考) 某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动.纪念馆距学校72千米,部分学生乘坐大型客车先行,出发12分钟后,另一部分学生乘坐小型客车前往,结果同时到达.已知小型客车的速度是大型客车速度的倍,求大型客车的速度.
  • 19. (2023·威海) 如图,某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照,计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬.已知苗圃的(南北)宽米,该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是 , 最小夹角是 . 求遮阳蓬的宽和到地面的距离

    参考数据:

      

  • 20. (2023·威海) 某校德育处开展专项安全教育活动前,在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试结果如表1所示(每题1分,共10道题),专项安全教育活动后,再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试,根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图(尚不完整). 

          表1                                                                                                                                                                                                

    分数/分

    人数/人

    2

    4

    5

    6

    6

    8

    7

    8

    8

    12

    9

    2

    设定8分及以上为合格,分析两次测试结果得到表2.

                                表2                                                                                                                                                       

     

    平均数/分

    众数/分

    中位数/分

    合格率

    第一次

    6.4

    a

    7

    35%

    第二次

    b

    8

    9

    c


    请根据图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 将图2中的统计图补充完整,并直接写出a,b,c的值;
    2. (2) 若全校学生以1200人计算,估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数;
    3. (3) 从多角度分析本次专项安全教育活动的效果.
  • 21. (2023·威海) 如图,在平面直角坐标系中,点在第一象限内,轴相切于点 , 与轴相交于点 . 连接

      

    1. (1) 求点的坐标;
    2. (2) 求的值.
  • 22. 城建部门计划修建一条喷泉步行通道.图1是项目俯视示意图.步行通道的一侧是一排垂直于路面的柱形喷水装置,另一侧是方形水池.图2是主视示意图.喷水装置的高度是2米,水流从喷头A处喷出后呈抛物线路径落入水池内,当水流在与喷头水平距离为2米时达到最高点B,此时距路面的最大高度为3.6米.为避免溅起的水雾影响通道上的行人,计划安装一个透明的倾斜防水罩,防水罩的一端固定在喷水装置上的点处,另一端与路面的垂直高度为1.8米,且与喷泉水流的水平距离为0.3米.点到水池外壁的水平距离米,求步行通道的宽 . (结果精确到0.1米)参考数据:

          

  • 23. (2023·威海) 已知:射线平分上一点,交射线于点 , 交射线于点 , 连接

    1. (1) 如图1,若 , 试判断四边形的形状,并说明理由;
    2. (2) 如图2,过点 , 交于点;过点 , 交于点 . 求证:
  • 24. (2023·威海) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点 , 顶点坐标为 . 抛物线轴于点 , 顶点坐标为

    1. (1) 连接 , 求线段的长;
    2. (2) 点在抛物线上,点在抛物线上.比较大小:
    3. (3) 若点在抛物线上, , 求的取值范围.

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