广西壮族自治区贵港市平南县2022-2023学年七年级下册数...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：66 类型：期末考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. (2023七下·平南期末) 冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，如图，通过旋转 $\text{[math]}$ 后得到的图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·平南期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·平南期末) 以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·平南期末) 如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·衡南月考) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·青岛期末) 如图，在下列给出的条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·平南期末) 下列说法中不正确的有（）
①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2023七下·平南期末) 光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象.如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成了光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·平南期末) 《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何?”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱.现有30钱，买2斗酒，问能买醇、行酒各多少斗?设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·平南期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 20 B . 140 C . 150 D . 200

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11. (2023七下·平南期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 分别沿着AB，AC翻折 $\text{[math]}$ 后形成的，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·平南期末) 阅读以下材料：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号.通过对以上材料的阅读，请你计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023七下·平南期末) 计算： $\text{[math]}$

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14. (2023九下·鄱阳模拟) 因式分解 $\text{[math]}$

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15. (2023七下·平南期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2023七下·平南期末) 如图，已知梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在AD，BC边上，BE和AF相交于点G，CE和DF相交于点H， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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17. (2023七下·平南期末) 在日常生活中常用到密码，如取款、上网等，有一种“因式分解”法产生密码，方便记忆.如：对于多项式 $\text{[math]}$ ，因式分解的结果是 $\text{[math]}$ ，若取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则各个因式的值是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）

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18. (2023八下·龙门期中) 已知正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E在CD边上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠至 $\text{[math]}$ ，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF.若 $\text{[math]}$ ，则三角形CEG的周长是.

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三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2023七下·平南期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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20. (2023七下·平南期末) 先化简，再求值
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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21. (2023七下·平南期末) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.
⑴请画出将 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度得到的 $\text{[math]}$ ；
⑵请画出 $\text{[math]}$ 关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ .

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22. (2023七下·平南期末) 为了促进学校阳光体育运动的发展，推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化，某校举行以“绳”强身健体为主题的一分钟跳绳比赛，每班选出20名同学参赛，以下是甲、乙两班同学的比赛成绩（单位：次）：
甲班：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙班：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理数据：

次数
班别
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲班
2
4
5
6
2
1
乙班
1
2
a
b
2
0
分析数据：

班别
平均数
众数
中位数
方差
甲班
180
180
43.1
乙班
180
22.6
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） “整理数据”表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）请完成“分析数据”表格中的空缺数据；
3. （3）结合上述数据信息，请判断哪个班的成绩比较好，并说明理由.
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23. (2023七下·平南期末) 【阅读理解】：对于形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成 $\text{[math]}$ 的形式.但对于二次三项式 $\text{[math]}$ ，就不能直接用完全平方公式分解了.我们可以添上一项1，使它与 $\text{[math]}$ 构成一个完全平方式，然后再减去1，这样整个多项式的值不变，即 $\text{[math]}$ ，
像这样把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法.
1. （1）【初步运用】
  请用上述方法把 $\text{[math]}$ 因式分解：
2. （2）【拓展应用】
  已知三角形ABC的三边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ，求三角形ABC的周长.
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24. (2023七下·平南期末) 如图，在三角形ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，垂足为D，DG与AC相交于点G，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明CD平分 $\text{[math]}$ .
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25. (2023七下·平南期末) 我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石硖龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨.求：
1. （1） 1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨?
2. （2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A，B两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案?
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26. (2023七下·平南期末) 综合与实践
综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线AB，CD和一副直角三角板”开展数学探究活动.即：已知直线 $\text{[math]}$ 和一副直角三角板.
1. （1）【操作判断】
  如图1，小华把一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点F、G分别放在直线AB、CD上，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系.
2. （2）【迁移探究】
  如图2，小睿把一个三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点F放在直线AB上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
3. （3）【拓展应用】
  在图1的基础上，小明把三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点，放在E处，即 $\text{[math]}$ （如图3）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线EP，EQ分别交AB，CD于点P，Q，将含 $\text{[math]}$ 角的三角板绕点E转动，使EG始终在 $\text{[math]}$ 的内部，请问： $\text{[math]}$ 的值是否发生变化?若不变，求出它的值；若变化，请说明理由.
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