广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2022-2023学年八年...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023八下·兴宁期末) 在实数 $\text{[math]}$ ， 0，1，3中，最大的实数是（）

A . 3 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024八上·乾安期末) 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·兴宁期末) 古代为便于纪元，乃在无穷延伸的时间中，取天地循环终始为一巡，称为元，以元作为计算时间的最大单位，1元 $\text{[math]}$ 年，其中 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·云南期末) 下列点中，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·德庆期末) 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 3，4，6 C . 5，6，8 D . 5，12，13

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6. (2024八下·广州期末) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·兴宁期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·兴宁期末) 下列说法不正确的是（）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B . 菱形的对角线互相垂直 C . 矩形的对角线相等 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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9. (2023八下·二道期末) 如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·兴宁期末) 若关于x的一元二次方程kx²﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（　　）

A . 1 B . 0，1 C . 1，2 D . 1，2，3

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11. (2023八下·湛江期末) 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ m，将它往前推6m至C处时（即水平距离 $\text{[math]}$ m），踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ m，它的绳索始终拉直，则绳索 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 6m D . $\text{[math]}$ m

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12. (2023八下·兴宁期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，边长为4，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 绕点O转动，当E、A、D三点共线时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点G恰好是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 12 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. (2024九上·浦东模拟) 使代数式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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14. (2024八下·漳平期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·兴宁期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024八下·青秀月考) 已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是

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17. (2023八下·兴宁期末) 如图，若一次函数 $\text{[math]}$ （k，b为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象经过点A $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2023八下·兴宁期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. (2023八下·兴宁期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八下·兴宁期末) 解一元二次方程x²-8x+1=0；

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21. (2024九下·哈尔滨月考) 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ 均为格点（网格线的交点）．
1. （1）画出线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将线段 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段 $\text{[math]}$ ，画出线段 $\text{[math]}$ ；
3. （3）描出线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
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22. (2023八下·兴宁期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2023八下·兴宁期末) 为增强学生的环保意识，某学校在八、九年级各抽取50名学生开展环保知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：

九年级竞赛学生得分统计表

分数	6	7		8	9		10
人数	8	9		14	13		6
竞赛成绩			平均数			中位数		众数	方差
八年级			$\text{[math]}$			8		$\text{[math]}$	1.88
九年级			$\text{[math]}$			$\text{[math]}$		8	1.56

请根据统计图中的信息，解答下列问题．

（1）表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）现要给成绩突出的年级颁奖，综合以上数据分析，你认为应该给哪个年级颁奖，请说明理由；
（3）若规定成绩超过8分的优秀，则哪个年级的优秀率高？

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24. (2023八下·兴宁期末) 近几年，我国快递市场跟随电商经历了爆发式增长，快递已成为人们生活的一部分．越来越多的人选择通过快递公司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更合算呢？以此为驱动问题，某校八年级开展了项目学习．如表是李华同学帮家人选择更优惠的快递公司的活动报告（不完整），请仔细阅读并完成相应任务．

为家人选择更优惠的快递公司活动报告

⑴收集信息

经了解我家附近有甲、乙两个不同的快递公司代办点，服务质量同等，爸爸妈妈邮寄快递通常是随机去其中的一个代办点，他们邮寄的快递都是省外且在10kg以内，体积一般较小．

快递费通常是由首重费和续重费组成，以1kg为单位计费，不足1kg按1kg计费．取实际重量和体积重量（长×宽×高/6000，单位cm）中两者较大值作为物品重量计费．

甲、乙两个代办点省外邮寄费用标准如下：

甲：首重1kg收费8元，续重5元/kg；（即所寄物品重量不超过1kg时收费8元，重量超过1kg时超过部分按每千克加收5元计费）

乙：首重1kg收费10元，续重4元/kg．

⑵建立模型

①发现所寄物品的快递费用y（元）与物品重量x（kg）之间存在函数关系，y与x之间的关系式为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

②在同一平面直角坐标系内画出两个函数的图象（如图，不完整），两图象交于点A．

⑶解决问题

我们可以根据图象推断哪个快递公司更优惠，结论如下：

任务：

（1）直接将函数图象补充完整（在图中画出y_乙函数图象）（不需要过程）．
（2）写出点A的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．
（3）根据图象推断哪个快递公司更优惠．

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25. (2023八下·兴宁期末) 已知平行四边形 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 边上的中点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若F为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ；
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ，请你写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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26. (2023八下·兴宁期末) 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴平移，平移过程中的 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 请问在平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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