2023年浙教版数学七年级上册1.2 数轴同步测试（培优版...

更新时间：2023-07-12 浏览次数：144 类型：同步测试

一、选择题（每题2分，共20分）

1. (2022七上·定州期末) 如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（）

A . 2 B . 1 C . −1 D . −2

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2. (2022七上·无棣期中) 小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2022七上·阳谷期中) 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是（）

A . 6 B . 4 C . 2 D . 0

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4. (2022七上·镇江期中) 点A、B是数轴上的两点，分别表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿数轴向右移动到 $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点对应的数是2，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·五华期中) 如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是 $\text{[math]}$ ），刻度尺上 $\text{[math]}$ 对应数轴上的数3，那么数轴上-2.5对应刻度尺上的数字为：（）

A . 5.3 B . 5.5 C . -5.5 D . 6

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6. (2022七上·新华期末) 一电子跳蚤落在数轴上的某点k₀处，第一步从k₀向左跳一个单位到k₁ ，第二步从k₁向右跳2个单位到k₂ ，第三步由k₂处向左跳3个单位到k₃ ，第四步由k₃向右跳4个单位k₄ ， ….按以上规律跳了100步后，电子跳蚤落在数轴上的数是0，则k₀表示的数是

A . 0 B . 100 C . 50 D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·江阴月考) 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2013的点与圆周上表示数字（）的点重合．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2023七上·椒江月考) 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB ，则线段AB盖住的整点个数是（　　）

A . 2020 B . 2021 C . 2020或2021 D . 2019或2020

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9. (2020七上·怀柔期末) 点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：
①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．

②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．

③小议同学：当t=2时，PQ=8．

④小科同学：当t=6时，PQ=18．

以上说法可能正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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10. (2021七上·登封期末) 如图，一个动点从原点 $\text{[math]}$ 开始向左运动，每秒运动1个单位长度，并且规定：每向左运动3秒就向右运动2秒，则该动点运动到第2021秒时所对应的数是（）

A . -406 B . -405 C . -2020 D . -2021

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. (2023七上·苍南期末) 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $\text{[math]}$ 中点，则点M所表示的数为.

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12. (2022七上·浦江期中) 一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迩盂住的整数个数是。

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13. (2022七上·宜兴月考) 若表示互为相反数的两个数的点A、B在数轴上的距离为10个单位长度，点A沿数轴先向右运动2秒，再向左运动5秒到达点C，设点A的运动速度为每秒2个单位长度，则点C在数轴上表示的数的为

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14. (2021七上·东城期末) 如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是．

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15. (2019七上·灌南月考) 探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）
问题：在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，则到点A的距离等于3的点所表示的数是；

变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F ，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是；

变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 $\text{[math]}$ ，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.

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16. (2024七下·东莞期中) 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ $\text{[math]}$ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．

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三、解答题（共8题，共76分）

17. (2020七上·长春期中) 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？

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18. (2022七上·平潭月考) 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
1. （1）如果点A表示数-3，将A点向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．
2. （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离为．
3. （3）如果点A表示数-4，将A点向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A，B两点间的距离是．
4. （4）一般地，如果A点表示数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，那么，请你猜想终点B表示什么数？A，B两点间的距离为多少？
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19. (2022七上·莲湖期末) 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合.
1. （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm.
2. （2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是.
3. （3）实际应用：由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要32年才出生；你若是我现在这么大，我就106岁啦！”请问妙妙现在多少岁了？
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20. (2021七上·浦北期中) 小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．
1. （1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；
2. （2）求小兵家与学校之间的距离；
3. （3）如果小强跑步的速度是250 $\text{[math]}$ ，那么小强跑步一共用了多长时间？
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21. (2022七上·大竹期末) 点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段 $\text{[math]}$ 的长为线段 $\text{[math]}$ 长的1.5倍.点C在数轴上，M为线段 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）点A表示的数为；
2. （2）若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为；
3. （3）若线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），求线段 $\text{[math]}$ 的长（用含a的式子表示）.
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22. (2022七上·乐清期中) 操作与探究：
已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
1. （1）若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数表示的点重合．
2. （2）若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
  ①则数轴上数3表示的点与数重合．
  ②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是，．
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23. (2021七上·海门期中) 如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回.到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：
1. （1）指出点A所表示的有理数；
2. （2）求t =0.5时，点P表示的有理数；
3. （3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；
4. （4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；
5. （5）用含t的代数式表示点P表示的有理数.
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24. (2019七上·平遥月考) 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就点C是(A，B)的美好点例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是(A，B)的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是〔A，B)的美好点，但点D是(B，A)的美好点。

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2.
1. （1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是(M，N)美好点的是；写出(N，M)美好点H所表示的数是。
2. （2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点?
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