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江苏省南京市建邺区2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：62 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1. (2023七下·建邺期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·建邺期末) 如图，下列条件中，可以判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·宿城期末) 2023年4月26日，“第四代北斗芯片”正式发布，这是一款采用全新工艺的22纳米芯片.已知22纳米 $\text{[math]}$ 米，数据0.000000022用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·建邺期末) 已知a、b、c分别表示一个三角形的三边长且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·建邺期末) 如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转x°后又沿直线前进5米到达点C，再向左转x°后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（）

A . 90 B . 45 C . 30 D . 15

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6. (2023七下·建邺期末) 下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值一定是正数.正确的有（）

A . ②④ B . ①② C . ①③ D . ③④

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）

7. (2024八上·斗门期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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8. (2023七下·建邺期末) x的 $\text{[math]}$ 与x的差为正数，用不等式表示为.

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9. (2023七下·建邺期末) 根据乘方的定义，补全计算过程： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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10. (2024八上·宁波期末) 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是.

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11. (2023七下·建邺期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2024七下·亭湖期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2023七下·建邺期末) 将一副直角三角板如图放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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14. (2023七下·建邺期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·张家港月考) 已知x、y满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023七下·建邺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若 $\text{[math]}$ 的面积为90，则四边形EFHG的面积为.

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三、解答题（本大题共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023七下·建邺期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023七下·建邺期末) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2024七下·张家港月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. (2023七下·建邺期末) 解方程组 $\text{[math]}$ .

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21. (2023七下·建邺期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出该不等式组的整数解.

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22. (2023七下·建邺期末) 已知：如图，AD是 $\text{[math]}$ 的高，E是AC上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接DE， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）过D作 $\text{[math]}$ 交AB于G，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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23. (2023七下·建邺期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解适合不等式 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

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24. (2024七下·张家港月考) 是否存在正整数x和y，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由.

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25. (2023七下·建邺期末) 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办.某商场用25000元购进亚运吉祥物的摆件和挂件，售完后共获利11700元.其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元.
1. （1）请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量.（用二元一次方程组解决问题）
2. （2） 618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折销售.若摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则挂件最低可以打几折？（用一元一次不等式解决问题）
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26. (2023七下·建邺期末) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （共AC边且不重合）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为钝角三角形，B、D在直线AC两侧时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为.
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为锐角三角形，且B、D在直线AC两侧时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为.
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ 为钝角三角形， $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且B、D在直线AC同侧时，求证： $\text{[math]}$ .
4. （4）分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，两条角平分线所在直线交于P点（点P不与点B或者点D重合），当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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