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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /九年级上册 /第二十一章一元二次方程 /21.1 一元二次方程

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（人教版）2023-2024学年九年级数学上册21.1一元二...

更新时间：2023-07-13 浏览次数：91 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·龙岩月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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2. (2023九上·通川期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则k的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. (2024九上·高州月考) “读万卷书，行万里路.”某校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·丰顺月考) 下列方程中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．一元二次方程共有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024九上·益阳开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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6. (2024九上·安陆月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·顺庆月考) 若x＝-1是关于x的方程x²+ax+2b＝0的一个解，则（-2）^6b^-^3a＝（）

A . -8 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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8. (2022九上·河东期末) 将方程5x²+1＝4x化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）

A . 5，4，1 B . 5，4，-1 C . 5，-4，1 D . 5，-4，-1

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9. (2022九上·杨村月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为3，-6，则二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·河南期中) 若关于x的方程（m-3）x^|m^-^1|+5x-3＝0是一元二次方程，则m的值为（　　）

A . 3 B . -1 C . 3或-1 D . 0

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二、填空题

11. (2023九上·桂平期末) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2022九上·中山期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023·合川九上期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

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14. (2022九上·茂南期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则k=．

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15. (2023九上·韩城期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

16. (2022九上·应城月考) 若a是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，求代数式a²﹣2019a+ $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八下·长春期中) 已知x＝1是一元二次方程（a﹣2）x²+（a²﹣3）x﹣a+1＝0的一个根，求a的值.

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18. (2021九上·兴平期中) 已知：k是方程3x²﹣2x﹣1＝0的一个根，求代数式9k²﹣6k+7的值．

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19. (2021九上·朝阳期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，求m的值．

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四、综合题

20. (2023九上·赵县期末) 规定：如果关于x的一元二次方程ax²+ bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，
1. （1）解方程x²+2x-8=0，
2. （2）方程x²+2×-8=0(填“是”或“不是”)“倍根方程”，请你写出一个“倍根方程”
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21. (2021九上·科尔沁期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三边的长．
1. （1）如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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22. (2021九上·安康月考) 已知关于的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根．
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23. (2021九上·梁平期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.
1. （1）求m、n的值；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.
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