黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年八年级下册数学...

更新时间：2024-07-14 浏览次数：45 类型：期末考试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八下·龙沙期末) 下列式子一定是二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·尧都月考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·柳州期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·巴彦期末) 下列函数是正比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·龙沙期末) 一组数据：3，4，5，6，6的中位数是（

A . 4 B . 4.5 C . 5 D . 6

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6. (2023八下·龙沙期末) 如图，网格中的每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·龙沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上的中点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 10 B . 3 C . 5 D . 4

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8. (2023八下·龙沙期末) 一组数据的方差为 $\text{[math]}$ ，如果把这组数据中的每个数据都扩大为原来的3倍，那么所得到的一组新数据的方差为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·龙沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ 边的中点处有一动点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 运动一周，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2023八下·龙沙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E，与 $\text{[math]}$ 交于点F，H是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点G.有下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（每通3分，共30分）

11. (2024八下·凉州期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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12. (2024八下·烟台期末) 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2024八下·巴彦期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. (2023八下·兰陵期末) 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·龙沙期末) 已知甲、乙两支篮球队的人数相同，且平均身高都是 $\text{[math]}$ ，身高的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则身高比较整齐的篮球队是．（填“甲”或“乙”）

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16. (2023八下·龙沙期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，请添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形（填一个即可）

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17. (2023八下·龙沙期末) 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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18. (2023八下·龙沙期末) 平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 上有一点A，已知点A的横坐标等于2，经过点A的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴夹角等于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点坐标为

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19. (2023八下·龙沙期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一动点．连接 $\text{[math]}$ ，特 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

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20. (2023八下·龙沙期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

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三、解答题（共60分）

21. (2023八下·龙沙期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2023八下·龙沙期末) 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确 $\text{[math]}$ ），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下而两幅不完整的统计图。
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1. （1）求出扇形统计图中百分数a的值为，所抽查的学生人数为．
2. （2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形图．
3. （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．
4. （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（（少于8小时）的学生数．
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23. (2023八下·龙沙期末) 计划将甲、乙两厂的生产设备运往A，B两地，甲厂设备有60台，乙厂设备有40台，A地需70台，B地需30台，每台设备的运输费（单位：百元）如表格所示，设从甲厂运往A地的有x台设备（x为整数）．

A地
B地
甲厂
7
10
乙厂
10
15
1. （1）用含x的式子直接填空：甲厂运往B地台，乙厂运往A地台，乙厂运往B地台．
2. （2）请你设计一种调运的运输方案，使总费用最低，并求出最低费用为多少？
3. （3）因客观原因，从甲到A的运输费用每台增加了m百元，从乙到B的运输费用每台减小了 $\text{[math]}$ 百元，其它不变，若要使费用最低的调运方案不变，请直接写出m的取值范围。
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24. (2023八下·龙沙期末) 小亮和姐姐周末去体育场观看比赛，姐姐骑共享单车保持匀速从家到体育场，到达赛场后观看比赛用了 $\text{[math]}$ ，看完比赛后骑车以同样的速度沿原路返回家中，姐姐从家出发的同时，小亮刚看完上一场比赛从体育场步行返回家中，结果比姐姐早 $\text{[math]}$ 到家，姐姐从家出发开始计时，两人离家的距离y（m）与所用时间t（min）之间的关系图像如图所示，请结合图像信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出姐姐从家出发直到返回家的过程中，姐姐离家的距离 $\text{[math]}$ 与时间t之间的关系式；
3. （3）在姐姐去体育场的过程中，直接写出t为何值时，两人相距 $\text{[math]}$ ．
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25. (2023八下·龙沙期末) 综合与实践
1. （1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为1，四边形 $\text{[math]}$ 为两个正方形重叠部分．正方形 $\text{[math]}$ 可绕点 $\text{[math]}$ 转动．则下列结论正确的是（填序号即可）．
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积总等于 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相文于点 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转．
  ①猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；
  ②直接写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为 ▲ ．
3. （3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 可绕着点 $\text{[math]}$ 旋转，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．
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26. (2023八下·龙沙期末) 综合与探索
【探索发现】如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，易得 $\text{[math]}$ ，我们称这种全等模型为“ $\text{[math]}$ 型全等”．（不需要证明）
【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，真线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在第二象限构造等腰直角 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）如图3，将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
4. （4）【拓展应用】
  如图4，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在第二象限内一点，在平面内是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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