一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
-
-
A . 115°
B . 125°
C . 65°
D . 25°
-
3.
(2023八下·江州期末)
甲、乙、丙、丁四个同学在三次数学测试中，平均成绩都是112，方差分别是
，
，
，
， 则数学成绩最稳定的是（ ）.
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
-
-
-
6.
(2023八下·江州期末)
某商场销售一种商品，原销售价为100元，为减少库存，经过两次降价，现销售价为81元，如果每次降价率都为x，则根据题意所列的方程正确的是（ ）.
-
A . a=1，b=2，c=3
B . a=1，b=
， c=
C . a=2，b=3，c=5
D . a=3，b=4，c=5
-
-
A . 96
B . 100
C . 120
D . 192
-
10.
(2023八下·江州期末)
已知△ABC，AB=1，BC=3，AC=
， 点P是AC上的一个动点，则线段BP长的最小值是（ ）.
A . 1
B . 
C . 
D . 3
-
-
12.
(2023八下·江州期末)
如图，点E在正方形ABCD外，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点F.若AE=AF=
， BF=10，则下列结论：
①△AEB≌△AFD；②EF⊥EB；③点B到直线AE的距离为
；④
=40．
其中正确的结论有（ ）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
-
-
-
15.
(2023八下·江州期末)
某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算平均数作为总成绩，黄老师笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则吴老师的成绩为
．
-
-
-
18.
(2023八下·江州期末)
在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是边BC的中点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折到△AB
′E延长AB
′与直线CD交于点M.则CM的长为
．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
-
-
（1）
-
（2）
-
-
21.
(2023八下·江州期末)
音乐教育是实施美德的重要途径，为了解学生掌握音乐基本知识情况，
对学生进行音乐基础知识测试，并对测试成绩进行抽样调查，过程如下表：
|
【设计调查方式】
（1） 下列是选取样本的方法：
①在七年级男生中随机抽取20名学生的成绩；
②在七年级女生中随机抽取20名学生的成绩；
③在全校学生中随机抽取20名学生的成绩；
其的抽中最合理样方式是 ；（填写正确答案的序号）
|
【收集数据】
按照（1）中的方法，随机抽取
到的20名学生的测试成绩如下：
40 55 62 64 66 66 67
69 69 70 70 70 71 74
80 81 83 83 87 91
|
|
【整理数据】
|
分组
|
40≤x<50
|
50≤x<60
|
60≤x<70
|
70≤x<80
|
80≤x<90
|
90≤x<100
|
|
频数
|
a
|
1
|
7
|
5
|
5
|
b
|
|
【分析数据】
|
根据以上信息，回答下列问题：
-
（1）
最合理的抽样方式是（填写正确答案的序号）；
-
-
（3）
若该校有2000名学生，请估计学生成绩在80≤x<100的人数.
-
22.
(2023八下·江州期末)
某商场销售一批服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，每件服装每降价1元，商场平均每天就可以多售出2件.
-
（1）
若每件服装降价x元，求用含x的代数式表示商场平均每天可售的件数；
-
（2）
若使商场每天盈利1200元，每件服装应降价多少元？
-
23.
(2023八下·江州期末)
如图，把一块直角三角形ABC（其中∠ACB=90°）土地划出一个△ADC后，测得CD=3，AD=4，BC=12，AB=13.
-
-
-
-
-
-
（1）
如图①，过点B作BQ⊥AP垂足为点O，交CD于点Q，求证：△ABP≌△BCQ；
-
（2）
如图②，E是AP上的一点，过点E作MN⊥AP，分别交AB，CD于点M，N.求证：AP=MN.
-
26.
(2023八下·江州期末)
在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC⊥CD，点E是BD上的一点，∠AEB=∠BDC.
-
-
（2）
如图2，▱AFCE的顶点F在BD上，若OF=DE.
①求证：四边形AFCE是矩形；
②求
的值.
