（人教版）2023-2024学年九年级数学上册21.3 实际...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：97 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022九上·西山期中) “绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（）

A . 10万公顷 B . 9万公顷 C . 8.1万公顷 D . 7.29万公顷

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2. (2022九上·通榆期中) 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛，有若干支队伍参加了单循环比赛(每两队之间都赛一场)，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？设共有x支队伍参加比赛，则所列方程为（）

A . x(x+1)=45 B . $\text{[math]}$ =45 C . x(x-1)=45 D . $\text{[math]}$ =45

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3. (2021九上·潍城期中) 在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某小组成员之间共互赠了30本图书，若设该组共有 $\text{[math]}$ 名同学，那么依题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·连山月考) 九年（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 $\text{[math]}$ 本图书，如果设全组共有 $\text{[math]}$ 名同学，依题意，可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·霍林郭勒期末) 一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝45 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝45 C . x（x﹣1）＝45 D . x（x+1）＝45

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6. (2024九上·长春月考) 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）

A . x(x－1)＝2070 B . x(x＋1)＝2070 C . 2x(x＋1)＝2070 D . $\text{[math]}$ ＝2070

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7. (2024八下·巴林右旗期中) 初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程（）

A . x（x+1）=1640 B . x（x－1）=1640 C . 2x（x+1）=1640 D . x（x－1）=2×1640

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8. (2024九上·天河月考) 某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为

A . $\text{[math]}$ B . x（x+1）=1980 C . 2x（x+1）=1980 D . x（x-1）=1980

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9. (2019九上·大连期末) 某校组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式是（）

A . x（x+1）=28 B . $\text{[math]}$ x（x-1）=28 C . x（x-1）=28 D . 2x（x-1）=28

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10. (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）

A . m>1 B . m>－1 C . m<－1 D . m<1

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二、填空题

11. (2022九上·京山期中) 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，那么每个支干长出小分支.

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12. (2024九下·鹿寨开学考) 某校九(1)班的学生互赠新年贺卡，共用去1560张贺卡，则九(1)班有名学生．

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13. (2020九上·云梦月考) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支. 若主干、支干和小分支的总数是 57，设每个支干长出 x 个小分支，则可列方程为

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14. 有三个连续的自然数，已知其中最大的一个数比另外两个数的积还大1，那么这个最大的数是．

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15. 某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为.

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三、解答题

16.
将一段铁丝围成面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，且它的长比宽多，求矩形的长．

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17. 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．

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18. (2022九上·西安月考) 新冠病毒肆虐全球，我国的疫情很快得到了控制，并且研发出安全性、有效性均非常高的疫苗.经调查发现，北京生物制药厂有1条生产线，最大产能是42万支/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万支/天，现该厂要保证每天生产疫苗144万支，在既增加产能的同时又节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？

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19. (2024九上·北京市期中) 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，求这种植物每个支干长出的小分支个数

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四、综合题

20. (2022九上·惠水期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 出发，分别以每秒2个单位，1个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动，（有一个点达到终点则停止运动），求经过多长时间后 $\text{[math]}$ ？
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21. (2021九上·越秀期末) 某市为鼓励居民节约用水，对居民用水实行阶梯收费，每户居民用水量每月不超过a吨时，每吨按0.3a元缴纳水费；每月超过a吨时，超过部分每吨按0.4a元缴纳水费．
1. （1）若a＝12，某户居民3月份用水量为22吨，则该用户应缴纳水费多少元？
2. （2）若如表是某户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况：
  月份
  用水量（吨）
  交水费总金额（元）
  4
  18
  62
  5
  24
  86
  根据上表数据，求规定用水量a的值
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22. (2021九上·罗湖期中) 应用题：（本题第一问要求列方程作答）
某市要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛．
1. （1）应该邀请多少支球队参加比赛？
2. （2）若某支球队参加3场后，因故不参与以后的比赛，问实际共比赛多少场？
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23. (2021九上·襄汾月考) 已知关于x的方程x²-(m+1)x+2(m-1)=0，
1. （1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；
2. （2）若等腰三角形腰长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另外两条边长.
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