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湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：47 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·汝州月考) 五根小棒的长度（单位： $\text{[math]}$ ）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（）

A . 6，7，8 B . 6，8，10 C . 7，8，9 D . 7，9，10

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2. (2023八下·宁远期中) 下列命题中，真命题是（）

A . 面积相等的两个三角形全等 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 有一个角是 $\text{[math]}$ 的三角形是等边三角形 D . 角平分线上的点到角两边的距离相等

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3. (2023八下·宁远期中) 若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（）

A . 9 B . 7 C . 6 D . 5

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4. (2023八下·薛城期末) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·宁远期中) 在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB²+BC²+AC²的值为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 18

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6. (2023八下·宁远期中) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 平行四边形 D . 正三角形

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7. (2023八下·宁远期中) 下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（）

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ①②④

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8. (2024八上·故城期末) 下列说法不正确的是（）

A . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C . 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D . 有两边相等的两个直角三角形全等

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9. (2023八下·宁远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的最小距离为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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10. (2023八下·兴仁月考) 如图平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 12 C . 8 D . 10

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二、填空题

11. (2023八下·宁远期中) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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12. (2023·莲湖模拟) 如果一个多边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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13. (2023八下·宁远期中) 如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点有处.

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14. (2024九上·榆阳期中) 菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为.

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15. (2023八下·宁远期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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16. (2023八下·宁远期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八下·宁远期中) 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是

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18. (2023八下·宁远期中) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

19. (2023八下·宁远期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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20. (2023八下·宁远期中) 已知：如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八下·宁远期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，点F在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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22. (2023八下·宁远期中) 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 是一条水渠，且 $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 上，已知水渠的造价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，问：当水渠的造价最低时， $\text{[math]}$ 长为多少米？最低造价是多少元？

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23. (2023八下·宁远期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
1. （1）证明：AF=CE；
2. （2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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24. (2023八下·宁远期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E、F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2023八下·宁远期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P从点D出发向点A运动，运动到A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P ， Q的速度都是1cm/s．连接PQ ， AQ ， CP ．设点P ， Q运动的时间为ts．
1. （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
2. （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
3. （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
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26. (2023八下·宁远期中) 如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ APQ是什么形状，并说明理由；
2. （2）求∠BQC的度数．
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