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2023年中考数学真题分类汇编(全国版):一元二次方程(2)
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答题卡下载
更新时间:2023-07-22
浏览次数:100
类型:二轮复习
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
2023年中考数学真题分类汇编(全国版):一元二次方程(2)
数学考试
更新时间:2023-07-22
浏览次数:100
类型:二轮复习
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1.
(2024九上·昆明开学考)
若
是方程
的两个根,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024九下·姑苏模拟)
关于
的一元二次方程
的根的情况是( )
A .
没有实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
有两个不相等的实数根
D .
实数根的个数与实数
的取值有关
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2024九下·杨浦月考)
对于实数a,b定义运算“⊗”为
, 例如
, 则关于x的方程
的根的情况,下列说法正确的是( )
A .
有两个不相等的实数根
B .
有两个相等的实数根
C .
无实数根
D .
无法确定
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元,设人均可支配收入的平均增长率为x,下列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2024八下·锡山月考)
用配方法解一元二次方程
, 配方后得到的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2024九下·秦安模拟)
下列说法错误的是( )
A .
成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B .
一元二次方程
有两个相等的实数根
C .
任意多边形的外角和等于
D .
三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2024九上·陇县期末)
已知
,
,
为常数,点
在第四象限,则关于x的一元二次方程
的根的情况为( )
A .
有两个相等的实数根
B .
有两个不相等的实数根
C .
没有实数根
D .
无法判定
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
8.
(2024九下·定结模拟)
关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
9. 若关于x的一元二次方程
两根为
, 且
, 则m的值为( )
A .
4
B .
8
C .
12
D .
16
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2024九下·枣庄模拟)
若一个菱形的两条对角线长分别是关于
的一元二次方程
的两个实数根,且其面积为11,则该菱形的边长为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 抛物线
与x轴的一个交点为
, 若
, 则实数
的取值范围是( )
A .
B .
或
C .
D .
或
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
12. 如图,是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,人们称它为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的一个大正方形.设图中
,
, 连接
, 若
与
的面积相等,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2024·汕尾模拟)
已知一元二次方程
的两个实数根为
, 若
, 则实数
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024九下·岳阳模拟)
《九章算术》中提出了如下问题:今有户不知高、广,竿不知长短,横之不出四尺,从之不出二尺,邪之适出,问户高、广、邪各几何?这段话的意思是:今有门不知其高宽:有竿,不知其长短,横放,竿比门宽长出4尺:竖放,竿比门高长出2尺:斜放,竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少?则该问题中的门高是
尺.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2024九下·海淀模拟)
已知一元二次方程
的两根为
与
, 则
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023·武威)
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
(写出一个满足条件的值).
答案解析
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纠错
+ 选题
17.
(2024九上·蓬溪期末)
已知方程
的根为
, 则
的值为
.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
18.
(2024九下·遂宁模拟)
若a、b是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 若关于x的方程
两根的倒数和为1,则m的值为
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023·连云)
关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2023·乐山)
定义:若x,y满足
且
(t为常数),则称点
为“和谐点”.
(1) 若
是“和谐点”,则
.
(2) 若双曲线
存在“和谐点”,则k的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
22. 若
(
为实数),则
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
23.
(2023·金华)
如图是一块矩形菜地ABCD,AB=a(m),AD=b(m),面积为
.现将边AB增加1m.
(1) 如图1,若a=5,边AD减少1m,得到的矩形面积不变,则b的值是
.
(2) 如图2,若边AD增加2m,有且只有一个a的值,使得到的矩形面积为
, 则s的值是
.
答案解析
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+ 选题
三、计算题
24.
(2023·无锡)
(1) 解方程:
(2) 解不等式组:
答案解析
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+ 选题
25.
(2023·杭州)
设一元二次方程
. 在下面的四组条件中选择其中
一组
的值,使这个方程有两个不相等的实数根,并解这个方程.
①
;②
;③
;④
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
26.
(2023·大连)
为了让学生养成热爱图书的习惯,某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元,2022年用于购买图书的费用是7200元,求
年买书资金的平均增长率.
答案解析
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+ 选题
五、综合题
27.
(2023·黄冈)
加强劳动教育,落实五育并举.孝礼中学在当地政府的支持下,建成了一处劳动实践基地.2023年计划将其中
的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现:甲种蔬菜种植成本y(单位;元/
)与其种植面积x(单位:
)的函数关系如图所示,其中
;乙种蔬菜的种植成本为50元/
.
(1) 当
时,
元/
;
(2) 设2023年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元,如何分配两种蔬菜的种植面积,使W最小?
(3) 学校计划今后每年在这
土地上,均按(2)中方案种植蔬菜,因技术改进,预计种植成本逐年下降,若甲种蔬菜种植成本平均每年下降
, 乙种蔬菜种植成本平均每年下降
, 当a为何值时,2025年的总种植成本为
元?
答案解析
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+ 选题
28.
(2024九上·惠城开学考)
已知关于x的一元二次方程
(1) 求证:无论m为何值,方程总有实数根;
(2) 若
,
是方程的两个实数根,且
, 求m的值.
答案解析
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+ 选题
29.
(2023·遂宁)
我们规定:对于任意实数a、b、c、d有
, 其中等式右边是通常的乘法和减法运算,如:
.
(1) 求
的值;
(2) 已知关于x的方程
有两个实数根,求m的取值范围.
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+ 选题
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