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2023年中考数学真题分类汇编(全国版):三角形(1)

更新时间:2023-07-23 浏览次数:69 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. 如图所示,的直径,弦于点E,连接 , 若 , 则的度数是( )

    A . B . C . D .
  • 2. (2024八上·唐山月考) 下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
    A . 1,3,4 B . 2,2,7 C . 4,5,7 D . 3,3,6
  • 3. 如图,中, , 将逆时针旋转得到于F.当时,点D恰好落在上,此时等于( )

    A . B . C . D .
  • 4. 下列命题:①各边相等的多边形是正多边形;②正多边形是中心对称图形;③正六边形的外接圆半径与边长相等;④正n边形共有n条对称轴.其中真命题的个数是( )
    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 5. (2023·张家界) “莱洛三角形”也称为圆弧三角形,它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图,分别以等边的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边的边长为3,则该“莱洛三角形”的周长等于(    )

      

    A . B . C . D .
  • 6. 如图,在矩形中,点E为延长线上一点,F为的中点,以B为圆心,长为半径的圆弧过的交点G,连接 . 若 , 则( )

      

    A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5
  • 7. (2023八上·潜山月考) 如图中,中点,若点为直线下方一点,且相似,则下列结论:①若相交于 , 则点不一定是的重心;②若 , 则的最大值为;③若 , 则的长为;④若 , 则当时,取得最大值.其中正确的为( )

    A . ①④ B . ②③ C . ①②④ D . ①③④
  • 8. (2023·张家界) 如图,矩形的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点D在上,且 , 反比例函数的图象经过点D及矩形的对称中心M,连接 . 若的面积为3,则k的值为(    )

      

    A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
二、填空题
三、解答题
四、作图题
  • 20. (2023·无锡) 如图,已知 , 点M是上的一个定点.

    1. (1) 尺规作图:请在图1中作 , 使得与射线相切于点M,同时与相切,切点记为N;
    2. (2) 在(1)的条件下,若 , 则所作的的劣弧所围成图形的面积是
  • 21. (2023九上·福田开学考) 如图,是矩形的对角线.

    1. (1) 作线段的垂直平分线(要求:尺规作图,保留作图㢃迹,不必写作法和证明);
    2. (2) 设的垂直平分线交于点 , 交于点 , 连接

      ①判断四边形的形状,并说明理由;

      ②若 , 求四边形的周长.

五、综合题
  • 22. (2023·黄冈) 如图,中,以为直径的于点的切线,且 , 垂足为 , 延长于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 23. (2023·大连) 如图1,在平面直角坐标系中,直线与直线相交于点为线段上一动点(不与点重合),过点轴交直线于点的重叠面积为关于的函数图象如图2所示.

    1. (1) 的长为的面积为
    2. (2) 求关于的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.
  • 24. (2024九下·乐平期中) 如图,点A在反比例函数的图象上,轴于点B,

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 点C在这个反比例函数图象上,连接并延长交x轴于点D,且 , 求点C的坐标.
  • 25. (2023·营口) 如图,在中, , 以为直径作交于点D,过点D作 , 交延长线于点F,垂足为点E.

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 26. (2023八上·长沙月考) 如图.点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线的两侧,且

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 27. (2024九上·惠州期末) 分,“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射,成功把景海鹏、桂海潮、朱杨柱三名航天员送入到中国空间站.如图,在发射的过程中,飞船从地面处发射,当飞船到达点时,从位于地面处的雷达站测得的距离是 , 仰角为后飞船到达处,此时测得仰角为

      

    1. (1) 求点离地面的高度
    2. (2) 求飞船从处到处的平均速度.(结果精确到 , 参考数据:)
  • 28. 如图, , 垂足分别为

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 29. (2024九上·南山月考) 【问题呈现】

    都是直角三角形, , 连接 , 探究的位置关系.

    1. (1) 如图1,当时,直接写出的位置关系:
    2. (2) 如图2,当时,(1)中的结论是否成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.
    3. (3) 【拓展应用】

      时,将绕点C旋转,使三点恰好在同一直线上,求的长.

  • 30. (2023·大连) 综合与实践

    问题情境:数学活动课上,王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质.

    已知 , 点上一动点,将为对称轴翻折.同学们经过思考后进行如下探究:

    独立思考:小明:“当点落在上时, . ”

    小红:“若点中点,给出的长,就可求出的长.”

    实践探究:奋进小组的同学们经过探究后提出问题1,请你回答:

      

    问题1:在等腰中,翻折得到.

    1. (1) 如图1,当点落在上时,求证:
    2. (2) 如图2,若点中点, , 求的长.

      问题解决:小明经过探究发现:若将问题1中的等腰三角形换成的等腰三角形,可以将问题进一步拓展.

      问题2:如图3,在等腰中, . 若 , 则求的长.

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