填写人:王朵 综合实践活动报告 时间:2023年4月20日
活动任务:测量古树高度 |
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活动过程 |
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【步骤一】设计测量方案 小组成员讨论后,画出如图①的测量草图,确定需测的几何量. |
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【步骤二】准备测量工具 自制测角仪,把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处,细线的另一端系一个小重物,制成一个简单的测角仪,利用它可以测量仰角或俯角,如图②所示准备皮尺. |
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【步骤三】实地测量并记录数据如图③,王朵同学站在离古树一定距离的地方,将这个仪器用手托起,拿到眼前,使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点. 如图④,利用测角仪,测量后计算得出仰角 . 测出眼睛到地面的距离 . 测出所站地方到古树底部的距离 . |
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【步骤四】计算古树高度 . (结果精确到) (参考数据:) |
请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】.
瓦里尼翁平行四边形 我们知道,如图1,在四边形中,点分别是边 , 的中点,顺次连接 , 得到的四边形是平行四边形.
我查阅了许多资料,得知这个平行四边形被称为瓦里尼翁平行四边形.瓦里尼翁是法国数学家、力学家.瓦里尼翁平行四边形与原四边形关系密切.
①当原四边形的对角线满足一定关系时,瓦里尼翁平行四边形可能是菱形、矩形或正方形. ②瓦里尼翁平行四边形的周长与原四边形对角线的长度也有一定关系. ③瓦里尼翁平行四边形的面积等于原四边形面积的一半.此结论可借助图1证明如下: 证明:如图2,连接 , 分别交于点 , 过点作于点 , 交于点 . ∵分别为的中点,∴ . (依据1)
∴ . ∵ , ∴ . ∵四边形是瓦里尼翁平行四边形,∴ , 即 . ∵ , 即 , ∴四边形是平行四边形.(依据2)∴ . ∵ , ∴ . 同理,… |
任务:
依据2是指:.