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2023年中考数学真题分类汇编(全国版):四边形(3)

更新时间:2023-07-23 浏览次数:93 类型:二轮复习
一、选择题
二、填空题
三、解答题
四、综合题
  • 22. (2023·广安) 为了美化环境,提高民众的生活质量,市政府在三角形花园边上修建一个四边形人工湖泊 , 并沿湖泊修建了人行步道.如图,点在点的正东方向170米处,点在点的正北方向,点都在点的正北方向,长为100米,点在点的北偏东方向,点在点的北偏东方向.

      

    1. (1) 求步道的长度.
    2. (2) 点处有一个小商店,某人从点出发沿人行步道去商店购物,可以经点到达点 , 也可以经点到达点 , 请通过计算说明他走哪条路较近.结果精确到个位)(参考数据:
  • 23. (2023·宁波) 定义:有两个相邻的内角是直角,并且有两条邻边相等的四边形称为邻等四边形,相等两邻边的夹角称为邻等角.

    1. (1) 如图1,在四边形中, , 对角线平分 . 求证:四边形为邻等四边形.
    2. (2) 如图2,在6×5的方格纸中,A,B,C三点均在格点上,若四边形是邻等四边形,请画出所有符合条件的格点D.
    3. (3) 如图3,四边形是邻等四边形,为邻等角,连接 , 过B作的延长线于点E.若 , 求四边形的周长.
  • 24. (2023·凉山) 超速容易造成交通事故.高速公路管理部门在某隧道内的两处安装了测速仪,该段隧道的截面示意图如图所示,图中所有点都在同一平面内,且在同一直线上.点、点的距离分别为 , 且 , 在处测得点的俯角为 , 在处测得点的俯角为 , 小型汽车从点行驶到点所用时间为

    1. (1) 求两点之间的距离(结果精确到);
    2. (2) 若该隧道限速80千米/小时,判断小型汽车从点行驶到点是否超速?并通过计算说明理由.(参考数据:
  • 25. (2023·无锡) 如图,四边形是边长为的菱形, , 点的中点,为线段上的动点,现将四边形沿翻折得到四边形

    1. (1) 当时,求四边形的面积;
    2. (2) 当点在线段上移动时,设 , 四边形的面积为 , 求关于的函数表达式.
  • 26. (2024九下·麻城期中) 如图,在平面直角坐标系中,四边形是矩形,反比例函数的图象分别与交于点和点 , 且点的中点.

      

    1. (1) 求反比例函数的表达式和点的坐标;
    2. (2) 若一次函数与反比例函数的图象相交于点 , 当点在反比例函数图象上之间的部分时(点可与点重合),直接写出的取值范围.
  • 27. (2023·绍兴) 在平行四边形中(顶点按逆时针方向排列) , ∠为锐角,且.

    1. (1) 如图1,求边上的高的长.
    2. (2) 是边上的一动点,点同时绕点按逆时针方向旋转得点.

      ①如图2,当点落在射线上时,求的长.

      ②当当是直角三角形时,求的长.

  • 28. (2023·连云)     
    1. (1) 【问题情境 建构函数】

      如图1,在矩形中,的中点, , 垂足为.设 , 试用含的代数式表示.

    2. (2) 【由数想形 新知初探】

      在上述表达式中,成函数关系,其图像如图2所示.若取任意实数,此时的函数图象是否具有对称性?若有,请说明理由,并在图2上补全函数图象.

    3. (3) 【数形结合 深度探究】

      在“取任意实数”的条件下,对上述函数继续探究,得出以下结论:①函数值的增大而增大;②函数值的取值范围是;③存在一条直线与该函数图象有四个交点;④在图像上存在四点 , 使得四边形是平行四边形.其中正确的是.(写出所有正确结论的序号)

    4. (4) 【抽象回归 扩展总结】

      若将(1)中的“AB=4”改成“”,此时关于的函数表达式是              .一般地,当取任意实数时,类比一次函数、反比例函数、二次函数的研究过程,探究此类函数的相关性质(直接写出3条即可).

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