当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /七年级上册 /第一章 有理数 /1.2 有理数 /1.2.3 相反数
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.3 相反数...

更新时间:2023-07-25 浏览次数:62 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 16. (2018七上·鄂城期中) 阅读下面材料并解决有关问题:

    我们知道:|x|= .现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时,可令x+1=0和x﹣2=0,分别求得x=﹣1,x=2(称﹣1,2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值).在实数范围内,零点值x=﹣1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

    ①x<﹣1;②﹣1≤x<2;③x≥2.

    从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况:

    ①当x<﹣1时,原式=﹣(x+1)﹣(x﹣2)=﹣2x+1;

    ②当﹣1≤x<2时,原式=x+1﹣(x﹣2)=3;

    ③当x≥2时,原式=x+1+x﹣2=2x﹣1.综上讨论,原式=

    通过以上阅读,请你解决以下问题:

    1. (1) 化简代数式|x+2|+|x﹣4|.
    2. (2) 求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值.
  • 17. (2021七上·吴中月考) 已知表示数 的点在数轴上的位置如图.

    1. (1) 在数轴上表示出 的相反数的位置;
    2. (2) 若数 与其相反数相距10个单位长度,则 表示的数是多少?
    3. (3) 在(2)的条件下,若数 表示的数与数 的相反数表示的点相距3个单位长度,求 表示的数是多少?

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