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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第三章一元一次方程 /3.1 从算式到方程

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2023-2024学年初中数学七年级上册3.1 从算式到方程...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：52 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024七上·恩施期末) 根据等式的性质，下列变形不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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2. (2023七上·杭州期末) 小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·西峡期末) 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每3人乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有x个人，根据题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·凤翔期末) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.若设这个班有x名学生，可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·期末) 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·襄州模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 $\text{[math]}$ ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，如果乙队单独完成总工程需多少个月？设乙队单独完成总工程共需 $\text{[math]}$ 个月，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·韩城期末) 下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·昭平期中) 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七上·惠州月考) 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是.

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10. (2023七上·义乌期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2023七上·桂平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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12. (2023七上·余姚期末) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. (2023七上·武义期末) 如图，小红同学编了一道数学谜题，若设“□”内的数字为x，则可列出方程为.

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三、计算题

14. (2021七上·西安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值.

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四、解答题

15. (2023七上·凉州月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 的倒数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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16. (2020七上·桦南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，求m的值．

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五、综合题

17. (2022七上·东阳月考) 计算：（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ■）﹣2³ ．
小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．
1. （1）如果被污染的数字是 $\text{[math]}$ ，请计算（﹣8）×（ $\text{[math]}$ ）﹣2³；
2. （2）如果计算结果等于12，求被污染的数字．
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18. (2022七上·巴中期末) 已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m的值及方程的解.
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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