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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级上册 /第四章几何图形初步 /4.3 角 /4.3.3 余角和补角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.3 余角和补...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七上·武义期末) 钟表上从早上6点30分到早上8点10分时针所走的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°

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2. (2023七上·鄞州期末) 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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3. (2022七上·赵县期末) 北京大兴国际机场采用“三纵一横"全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）

A . 20° B . 70° C . 110° D . 160°

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4. (2024九下·阎良模拟) 若∠A＝50°，则∠A的补角为（）

A . 40° B . 50° C . 120° D . 130°

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5. (2023七上·临湘期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·龙华期末) 如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若 $\text{[math]}$ ，则B地在A地的（）

A . 南偏西57°方向 B . 南偏西67°方向 C . 南偏西33°方向 D . 西南方向

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7. (2023七下·清苑期中) 已知 $\text{[math]}$ 的余角为35°，则 $\text{[math]}$ 的补角度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·宁海期末) 已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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二、填空题

9. (2023七上·湘潭月考) 当时钟指向1：20时，时针与分针的夹角是度.

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10. (2023七上·陈仓期末) 钟表的时针1分钟转过的角度是.

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11. (2023七上·桂平期末) 一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

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12. (2023七上·镇海区期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

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13. (2023七上·兴庆月考) 钟表上显示为3时40分，则时针与分针的夹角大小为度.

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三、计算题

14. (2020七上·滦州期末)
1. （1）计算：（﹣3）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²× $\text{[math]}$ ﹣6÷ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 的余角比这个角少20°，则 $\text{[math]}$ 的补角为多少度？
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四、解答题

15. (2024七下·项城期中) 若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．

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16. (2022七上·江油月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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五、作图题

17. (2021七上·芝罘期中) 如图，已知△ABC ，求作：△OMN ，使∠MON＝∠ABC ， OM＝BC ， MN＝AC ．（保留作图痕迹，不必写作法）

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六、综合题

18. (2022七上·密云期末) 密云水库是首都的“生命之水”，作为北京重要的水源地，保持水质成为重中之重．如图所示，点A和点 $\text{[math]}$ 分别表示两个水质监测站，监测人员上午 $\text{[math]}$ 时在A处完成采样后，测得实验室 $\text{[math]}$ 在A点北偏东 $\text{[math]}$ 方向．随后监测人员乘坐监测船继续向东行驶，上午 $\text{[math]}$ 时到达 $\text{[math]}$ 处，同时测得实验室 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点北偏西 $\text{[math]}$ 方向，其中监测船的行驶速度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出实验室 $\text{[math]}$ 的位置；
2. （2）已知A、 $\text{[math]}$ 两个水质监测站的图上距离为 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 请你利用刻度尺，度量监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的图上距离；
  $\text{[math]}$ 估计监测船在 $\text{[math]}$ 处时到实验室 $\text{[math]}$ 的实际距离，并说明理由．
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19. (2022七上·榆树期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 表示正北方向，射线 $\text{[math]}$ 表示正东方向．已知射线 $\text{[math]}$ 的方向是南偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的角与 $\text{[math]}$ 的角互余．
1. （1） ①若 $\text{[math]}$ ，则射线 $\text{[math]}$ 的方向是；
  ②图中与 $\text{[math]}$ 互余的角有，与 $\text{[math]}$ 互补的角有．
2. （2）若射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
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