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北京市密云区2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2023-09-21 浏览次数:98 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023七下·密云期末) 解不等式组  , 并写出它的负整数解.
  • 21. (2023七下·密云期末) 完成下列计算,并在括号内填写推理依据.

    如图, , 直线分别交于点E和点F,过点E作交直线于点G.若 , 计算的度数.

      

    解:∵

    ∴       ▲   (  ).

     (  ).

           ▲  

  • 22. (2023七下·密云期末) 北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素,打造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.下图是某些主题景区的分布示意图(图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形).小珂和妈妈在游玩的过程中,分别对“侏罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述:

    小珂:“侏罗纪世界的坐标是”. 

    妈妈:“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”. 

    实际上,小珂和妈妈描述的位置都是正确的. 

       

    1. (1) 根据以上描述,在图中建立平面直角坐标系,并写出“未来水世界”的坐标:
    2. (2) 若“哈利波特魔法世界”的坐标为 , “好莱坞”的坐标为 , 请在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置;
    3. (3) 如果一个单位长度代表35米,请你从方向和距离的角度描述“好莱坞”相对于“变形金刚基地”的大致位置.
  • 23. (2023七下·密云期末) 某公益团体组织“义卖助学,奉献爱心”活动,计划购进红、白两种颜色的文化衫通过手绘设计后进行出售,并将所获利润全部捐资助学.已知该公益团体花费了2400元从批发商城购买了红、白两种颜色的文化衫100件,每件文化衫的批发价格及手绘后的零售价格如下表所示:                                                                                                                 

    类别

    每件批发价格(元)

    手绘零售价格(元)

    红色文化衫

    25

    45

    白色文化衫

    20

    35

    1. (1) 该公益团体购进红、白文化衫各多少件?
    2. (2) 这批文化衫通过手绘设计后全部售出,求该公益团体“义卖助学”活动所获的利润.
  • 24. (2023七下·密云期末) 如图,点B、C在线段异侧,E、F分别是线段上的点,分别交于点G和点H.已知

    求证:

      

  • 25. (2023七下·密云期末) 科技改变世界,人工智能的蓬勃发展促使人们的生活进入了智能化时代.某部门为新的生产线研发了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,该部门选择同一个生产动作对这款机器人的操作情况进行了测试,并将收集到的数据(测试结果)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

    a.机器人20次测试成绩(十分制)的频数分布表如下: 

                                                                                                                                                                                                                        

    成绩段(单位:分)

    频数

    频率

             

    3

    0.15

             

             

             

             

             

    0.40

             

    4

    0.20

    合计

    20

    1.00

    b.机器人20次测试成绩的频数分布直方图和扇形图如下:

       

    (说明:成绩在9.0分及以上为操作技能优秀,8.0~8.9分为操作技能良好,6.0~7.9分为操作技能合格,6.0分以下为操作技能不合格)

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) 表中的值为的值为的值为
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 扇形统计图中“成绩段”所对应的扇形的圆心角度数是
    4. (4) 如果生产出一个产品,需要完成同样的操作200次,请你估计机器人生产这个产品达到操作技能优秀的次数.
  • 26. (2023七下·密云期末) 阅读材料,解决问题:

    解答“已知 , 且 , 试确定的取值范围”有如下解法:

    解: ∵

    .  

    又∵

    同理得:

    由①+②得:

    的取值范围是

    请按照上述方法,完成下列问题:

    1. (1) 已知 , 且 , 求的取值范围;
    2. (2) 已知 , 若成立,求的取值范围(用含m的式子表示).
  • 27. (2023七下·密云期末) 已知:如图,直线 , 点A、B在直线a上(点A在点B左侧),点C、D在直线b上(点C在点D左侧),相交于点E.

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 分别作的角平分线相交于点F.

      ① 结合题意,补全图形;

      ② 用等式表示的数量关系,并证明.

  • 28. (2023七下·密云期末) 在平面直角坐标系中,对于两点,给出如下定义:若 , 则称P,Q两点互为“阶依附点”.例如,点 , 点即互为“阶依附点”.

       

    1. (1) 已知点A的坐标为

      ①在三个点中,与点A互为“阶依附点”的是

      ②若点B在y轴上,且点B与点A互为“阶依附点”,直接写出点B的坐标.

    2. (2) 已知点 , 点D与点C互为“阶依附点”,若三角形的面积为 , 求点D的坐标.

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