2023年高考真题分类汇编:牛顿定律、万有引力

更新时间：2023-07-27 浏览次数：276 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024高二上·东河期末) 2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为 $\text{[math]}$ ，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（　　）

A . “夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为 $\text{[math]}$ B . “夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于 $\text{[math]}$ C . “夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D . 由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

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2. (2023高三上·顺义月考) 如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1kg，细线能承受的最大拉力为2N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为（）

A . 1N B . 2N C . 4N D . 5N

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3. (2024高一下·郑州期中) 牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足 $\text{[math]}$ 。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·海南) 如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（）

A . 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B . 飞船在1轨道周期大于2轨道周期 C . 飞船在1轨道速度大于2轨道 D . 飞船在1轨道加速度大于2轨道

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5. (2023·海南) 如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 固定两个带电量分别为 $\text{[math]}$ 的正电荷，现有一个带正电小球静置于轨道内侧 $\text{[math]}$ 点（小球可视为点电荷），已知 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 是多少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高三上·沈阳) 如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）

A . 工人受到的重力和支持力是一对平衡力 B . 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 C . 重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小 D . 重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

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7. (2023高三下·汉寿模拟) AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点（未标出），则（）

A . MC距离为 $\text{[math]}$ B . 电势能增加了 $\text{[math]}$ C . 电场强度大小为 $\text{[math]}$ D . 减小R的阻值，MC的距离将变大

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8. (2023·浙江) 如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点， $\text{[math]}$ ，半径Ob与重力的夹角为37°。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆柱体受到的支持力F、F大小为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2024高一下·汤原期末) 木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为 $\text{[math]}$ 。木卫三周期为T ，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 木卫一轨道半径为 $\text{[math]}$ B . 木卫二轨道半径为 $\text{[math]}$ C . 周期T与T₀之比为 $\text{[math]}$ D . 木星质量与地球质量之比为 $\text{[math]}$

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10. (2023·湖北) 2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3：2，如图所示。根据以上信息可以得出（）

A . 火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8 B . 当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C . 火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4 D . 下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

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11. (2023·辽宁) 安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为 △L₁和 △L₂、电流大小分别为I₁和I₂ 的平行直导线间距为r 时，相互作用力的大小可以表示为 $\text{[math]}$ 。比例系数k 的单位是（）

A . kg •m/(s²•A) B . kg •m/(s² •A²) C . kg •m²/(s³ •A) D . kg •m²/(s³ •A³)

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12. (2023·江苏) 如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的 $\text{[math]}$ 。每条腿对月球表面压力的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024高一上·磁县期末) 一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（）

A . 上升时间等于下落时间 B . 被垫起后瞬间的速度最大 C . 达到最高点时加速度为零 D . 下落过程中做匀加速运动

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14. (2023·浙江选考) 太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：

行星名称	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径 $\text{[math]}$	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30

则相邻两次“冲日”时间间隔约为（　　）

A . 火星365天 B . 火星800天 C . 天王星365天 D . 天王星800天

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二、多项选择题

15. (2023·湖北) 如图所示，原长为l的轻质弹簧，一端固定在O点，另一端与一质量为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与O点的距离均为l ， P点到O点的距离为 $\text{[math]}$ ， OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数为 $\text{[math]}$ B . 小球在P点下方 $\text{[math]}$ 处的加速度大小为 $\text{[math]}$ C . 从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大 D . 从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

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16. (2023·新课标卷) 使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻（　　）

A . 甲的速度大小比乙的大 B . 甲的动量大小比乙的小 C . 甲的动量大小与乙的相等 D . 甲和乙的动量之和不为零

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17. (2023·新课标卷) 一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s²。下列说法正确的是（）

A . 在x = 1m时，拉力的功率为6W B . 在x = 4m时，物体的动能为2J C . 从x = 0运动到x = 2m，物体克服摩擦力做的功为8J D . 从x = 0运动到x = 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s

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18. (2023·湖南) 如图，固定在竖直面内的光滑轨道ABC由直线段AB和圆弧段BC组成，两段相切于B点，AB段与水平面夹角为θ，BC段圆心为O，最高点为C、A与C的高度差等于圆弧轨道的直径2R。小球从A点以初速度v₀冲上轨道，能沿轨道运动恰好到达C点，下列说法正确的是（）

A . 小球从B到C的过程中，对轨道的压力逐渐增大 B . 小球从A到C的过程中，重力的功率始终保持不变 C . 小球的初速度 $\text{[math]}$ D . 若小球初速度v₀增大，小球有可能从B点脱离轨道

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19. (2023·湖南) 如图，光滑水平地面上有一质量为 $\text{[math]}$ 的小车在水平推力 $\text{[math]}$ 的作用下加速运动。车厢内有质量均为 $\text{[math]}$ 的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，杆与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，杆与车厢始终保持相对静止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）

A . 若B球受到的摩擦力为零，则 $\text{[math]}$ B . 若推力 $\text{[math]}$ 向左，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ C . 若推力 $\text{[math]}$ 向左，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ D . 若推力 $\text{[math]}$ 向右，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$

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20. (2023·全国乙卷) 如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v₀开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（）

A . 木板的动能一定等于fl B . 木板的动能一定小于fl C . 物块的动能一定大于 $\text{[math]}$ D . 物块的动能一定小于 $\text{[math]}$

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21. (2023·全国甲卷) 用水平拉力使质量分别为m_甲、m_乙的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为μ_甲和μ_乙。甲、乙两物体运动后，所受拉力F与其加速度a的关系图线如图所示。由图可知（）

A . m_甲<m_乙 B . m_甲>m_乙 C . μ_甲<μ_乙 D . μ_甲>μ_乙

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三、非选择题

22. (2023·北京) 螺旋星系中有大量的恒星和星际物质，主要分布在半径为R的球体内，球体外仅有极少的恒星。球体内物质总质量为M，可认为均匀分布，球体内外的所有恒星都绕星系中心做匀速圆周运动，恒星到星系中心的距离为r ，引力常量为G。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
2. （2）根据电荷均匀分布的球壳内试探电荷所受库仑力的合力为零，利用库仑力与万有引力的表达式的相似性和相关力学知识，求 $\text{[math]}$ 区域的恒星做匀速圆周运动的速度大小v与r的关系；
3. （3）科学家根据实测数据，得到此螺旋星系中不同位置的恒星做匀速圆周运动的速度大小v随r的变化关系图像，如图所示，根据在 $\text{[math]}$ 范围内的恒星速度大小几乎不变，科学家预言螺旋星系周围（ $\text{[math]}$ ）存在一种特殊物质，称之为暗物质。暗物质与通常的物质有引力相互作用，并遵循万有引力定律，求 $\text{[math]}$ 内暗物质的质量 $\text{[math]}$ 。
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23. (2023·山东) 如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度 $\text{[math]}$ 向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， C与B间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ， B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求C下滑的高度H；
2. （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；
4. （4）若 $\text{[math]}$ ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 $\text{[math]}$ 的大小。
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24. (2023·湖北) 如图所示，竖直放置在水平桌面上的左右两汽缸粗细均匀，内壁光滑，横截面积分别为S、 $\text{[math]}$ ，由体积可忽略的细管在底部连通。两汽缸中各有一轻质活塞将一定质量的理想气体封闭，左侧汽缸底部与活塞用轻质细弹簧相连。初始时，两汽缸内封闭气柱的高度均为H ，弹簧长度恰好为原长。现往右侧活塞上表面缓慢添加一定质量的沙子，直至右侧活塞下降 $\text{[math]}$ ，左侧活塞上升 $\text{[math]}$ 。已知大气压强为 $\text{[math]}$ ，重力加速度大小为g ，汽缸足够长，汽缸内气体温度始终不变，弹簧始终在弹性限度内。求
1. （1）最终汽缸内气体的压强。
2. （2）弹簧的劲度系数和添加的沙子质量。
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25. (2023·湖北) 某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数 $\text{[math]}$ 的实验。
如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A上放置n（ $\text{[math]}$ ）个砝码（电子秤称得每个砝码的质量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ），向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数m。
1. （1）实验中，拉动木板时（填“必须”或“不必”）保持匀速。
2. （2）用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别表示木块A和重物B的质量，则m和 $\text{[math]}$ 所满足的关系式为 $\text{[math]}$ 。
3. （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出 $\text{[math]}$ 图像，如图（b）所示，可得木块A和木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ （保留2位有效数字）。
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26. (2023·辽宁) 如图，质量m₁=1kg 的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20N/m 的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m₂=4kg 的小物块以水平向右的速度 $\text{[math]}$ 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能 Ep与形变量x 的关系为 $\text{[math]}$ 。取重力加速度g=10m/s² ，结果可用根式表示。
1. （1）求木板刚接触弹簧时速度v，的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x₁。
2. （2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x₂及此时木板速度v₂的大小。
3. （3）已知木板向右运动的速度从v₂减小到0所用时间为t₀。求木板从速度为v₂ 时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能△U（用t表示）。
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27. (2023·全国乙卷) 如图，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为 $\text{[math]}$ 的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力与其所受重力大小相等。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
1. （1）第一次碰撞后瞬间小球和圆盘的速度大小；
2. （2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
3. （3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数。
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