四川省巴中市2023年中考数学试卷

更新时间：2023-07-31 浏览次数：189 类型：中考真卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。）

1. (2024七下·惠州期末) 下列各数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·巴中) 如图所示图形中为圆柱的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·巴中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·巴中) 下列说法正确的是（）

A . 多边形的外角和为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 可能性很小的事情是不可能发生的

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5. (2023·巴中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）

A . 传 B . 承 C . 文 D . 化

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7. (2024九下·莒南模拟) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·万山模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·瑞金期中) 某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 $\text{[math]}$ 张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面 $\text{[math]}$ 已知每张卡纸可以裁出 $\text{[math]}$ 个侧面，或者裁出 $\text{[math]}$ 个底面，如果 $\text{[math]}$ 个侧面和 $\text{[math]}$ 个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·巴中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·巴中) 我国南宋时期数学家杨辉于 $\text{[math]}$ 年写下的 $\text{[math]}$ 详解九章算法 $\text{[math]}$ ，书中记载的图表给出了 $\text{[math]}$ 展开式的系数规律．

当代数式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2023·巴中) 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数为（）
$\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 当线段 $\text{[math]}$ 长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的实数是．

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14. (2024七下·环江期末) 已知 $\text{[math]}$ 为正整数，点 $\text{[math]}$ 在第一象限中，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九下·东莞模拟) 这组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中位数是．

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16. (2024九上·深圳开学考) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九下·巨野模拟) 规定：如果两个函数的图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，那么称这两个函数互为“ $\text{[math]}$ 函数” $\text{[math]}$ 例如：函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“ $\text{[math]}$ 函数” $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点，则它的“ $\text{[math]}$ 函数”图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为．

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三、解答题（本大题共7小题，共84.0分。）

19. (2023·巴中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的值是方程 $\text{[math]}$ 的根．
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20. (2023·巴中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2023·巴中) $\text{[math]}$ 年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读书，读好书，善读书 $\text{[math]}$ 某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样调查，将调查结果的数据分成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 五个等级并绘制成表格和扇形统计图如下．

等级	周平均读书时间 $\text{[math]}$ 单位；小时 $\text{[math]}$	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求统计图表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（2）已知该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，试估计该校每周读书时间至少 $\text{[math]}$ 小时的人数为．
（3）该校每月末从每个班读书时间在 $\text{[math]}$ 等级的学生中选取 $\text{[math]}$ 名学生参加读书心得交流会，九年级某班共有 $\text{[math]}$ 名男生 $\text{[math]}$ 名女生的读书时间在 $\text{[math]}$ 等级，现从这 $\text{[math]}$ 名学生中选取 $\text{[math]}$ 名参加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出 $\text{[math]}$ 名男生 $\text{[math]}$ 名女生参加交流会的概率．

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22. (2023·巴中) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积 $\text{[math]}$ 结果用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ．
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23. (2023·巴中) 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式．
2. （2）观察图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）将直线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，交双曲线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交坐标轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．
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24. (2023·巴中) 综合与实践．
1. （1）提出问题 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 的度数是．
  $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
2. （2）类比探究 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并延长交于点 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 的度数是；
  $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．
3. （3）问题解决 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的左侧构造等边 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 在平面内顺时针旋转任意角度 $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．
  $\text{[math]}$ 说明 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
  
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数．
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25. (2023·巴中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其顶点的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式．
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，在第一象限内与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时，使得 $\text{[math]}$ 有最大值，并求出最大值．
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上一动点，将抛物线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后， $\text{[math]}$ 为平移后抛物线上一动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的条件下求得的点 $\text{[math]}$ ，是否能与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成平行四边形？若能构成，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不能构成，请说明理由．
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