河北省保定市易县2022-2023学年七年级下学期期末数学试...

更新时间：2023-08-28 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024七下·中山期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 所在的象限是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. (2023七下·威县期末) 下列各数中是无理数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. (2023七下·高要期末) 下列选项中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023七下·威县期末) 用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，代入正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·易县期末) 要了解某校 $\text{[math]}$ 名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下列样本选择最具有代表性的是（）

A . 调查全体女生 B . 调查全体男生 C . 调查九年级全体学生 D . 调查七、八、九年级各 $\text{[math]}$ 名学生

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6. (2023七下·易县期末) 把一根 $\text{[math]}$ 的木棒截成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种规格的小木棒，在不浪费材料的情况下，截法有（）

A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

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7. (2023七下·易县期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将三角板按如图方式放置，直角顶点在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 36° B . 45° C . 54° D . 64°

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8. (2023七下·易县期末) 如图所示，从A到B有 $\text{[math]}$ 三条路可以走，每条路长分别为L，M，N，则L，M，N的大小关系是 $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·易县期末) 疫情期间进行线上教学，为保证学生的身体健康，某校规定四项特色活动：舞蹈、跳绳、踢毽、武术，要求每位学生任选一项在家锻炼，小明从全校1200名学生中随机调查了部分学生，对他们所选活动进行了统计，并绘制了尚不完整的条形图和扇形图，如图所示，下列结论错误的是（）

A . 调查了40名学生 B . 被调查的学生中，选踢毽的有10人 C . $\text{[math]}$ D . 全校选舞蹈的估计有250人

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10. (2023七下·易县期末) 如图，在下列条件中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023七下·威县期末) 若正方体的体积为9，则棱长a的取值范围是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·威县期末) 某班45名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，11，9，4，则第5组的频率是（）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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13. (2023七下·威县期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023七下·易县期末) 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）

A . 42°、138° B . 都是10° C . 42°、138°或10°、10° D . 以上都不对

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15. (2023七下·易县期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2024七下·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，若在射线 $\text{[math]}$ 上只存在一个点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 7 B . 2 C . 5 D . 6

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二、填空题

17. (2023七下·威县期末) 如果某个数的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，那么这个数的算术平方根是．

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18. (2023七下·易县期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在第一、三象限的角平分线上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；当 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·易县期末) 如图，在平面直角坐标系中，对正方形 $\text{[math]}$ 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度 $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ 及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知正方形 $\text{[math]}$ 内部的一点F经过上述操作后得到的对应点 $\text{[math]}$ 与点F重合．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）点F的坐标是．
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三、解答题

20. (2023七下·易县期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七下·易县期末) 某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：
次数
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
频数
a
4
12
15
8
3
结合图表解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，全班人数是．
2. （2）补全频数分布直方图．
3. （3）若跳绳次数不少于160的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？
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22. (2023七下·易县期末) 如图，在平面直角坐标内有三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在坐标平面内放置一透明胶片，并在胶片上描画出点A．平移该胶片使点A落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）若点B，点C都与点A做同样的平移运动，点B，C平移后的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标， $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并在坐标平面内画出三角形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023七下·商南期末) 已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2=180°
1. （1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由；
2. （2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A=40°，求∠ACB的度数。
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24. (2023七下·易县期末) 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设点A，B，C在数轴上所对应数的和是P．
1. （1）若P的值不大于11，求点A表示的数x的最大值．
2. （2）若原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，且P不小于 $\text{[math]}$ ，求a的最大值．
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25. (2023七下·易县期末) 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是 $\text{[math]}$ ， B型板材规格是 $\text{[math]}$ ．现只能购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图1是裁法一的裁剪示意图）

	裁法一	裁法二	裁法三
A型板材块数	1	2	0
B型板材块数	2	m	n

若每张标准板材裁出1个A型板材，2个B型板材，则剩余 $\text{[math]}$ ；若每张标准板材裁出2个A型板材，剩余的材料还差 $\text{[math]}$ 才能再裁出一个B型板材．

（1）求a，b的值．
（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（3）设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁了x张、按裁法二裁了y张、按裁法三裁了z张，且所裁出的A，B两种型号的板材刚好够用．若按照裁法一裁的张数不少于60张，求x的取值范围．

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26. (2023七下·易县期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在射线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将三角形 $\text{[math]}$ 折叠，得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点P在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
2. （2） ①在图1，图2两种情况下，分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
  ②除了①中两种情况以外，还有其他情况吗？如果有，请直接写出这三个角的数量关系．
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