2023-2024学年初中数学七年级上册9.2 代数式同步...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：53 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·盐田开学考) 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，下山的速度为 $\text{[math]}$ 米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（）米/秒.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某企业今年1月份产值为 $\text{[math]}$ 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A . $\text{[math]}$ 万元 B . $\text{[math]}$ 万元 C . $\text{[math]}$ 万元 D . $\text{[math]}$ 万元

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3. (2023·包河模拟) 随着国产芯片自主研发的突破，某种型号芯片的价格经过两次降价，由原来每片a元下降到每片b元，已知第一次下降了 $\text{[math]}$ ，第二次下降了20%，则a与b满足的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·杨浦期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列面积， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列各选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·宁波模拟) 如图，大矩形分割成五个小矩形，④号、⑤号均为正方形，其中⑤号正方形边长为1．若②号矩形的长与宽的差为2，则知道哪个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积（）

A . ①或③ B . ② C . ④ D . 以上选项都可以

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6. (2021七上·镇海期中) 如图所示的大长方形被分割成4个大小不同的正方形(1)(2)(4)和一个小长方形(5)，有下列结论：
（ 1 ）若已知小正方形(1)和(2)的周长，就能求出大长方形的周长；（2）若已知小正方形(3)的周长，就能求出大长方形的周长；（3）若已知小正方形(4)的周长，就能求出大长方形的周长；(4) 若已知小长方形(5)的周长，就能求出大长方形的周长。其中正确的是（）

A . (1) (2) (4) B . (1) (2) (3) C . (1) (3) D . (2) (3)

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7. (2024八上·鹿寨期末) 买一个足球需 $\text{[math]}$ 元，买一个篮球需 $\text{[math]}$ 元，则买5个足球和4个篮球共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2023七下·海淀期末) 张师傅下岗再就业，做超了小商品生意，某次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（ $\text{[math]}$ ）回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件 $\text{[math]}$ 元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是（）

A . 赔钱 B . 赚钱 C . 不赚不赔 D . 无法确定赚和赔

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二、填空题

9. 2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为公里．（用含x的代数式表示）

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10. (2024六下·南岗期末) 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发套劳动工具．

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11. (2023七下·东阳期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中放入一个边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形 $\text{[math]}$ 和两个边长为6的小正方形 $\text{[math]}$ 及正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若阴影部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为正方形，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若3个阴影部分的面积满足 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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12. (2022七上·南宁月考) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，照此规律摆下去，摆成第50个图案需要个等边三角形．

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13. (2023八下·安源期中) 用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数：．

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三、解答题

14. 小明坐计程车，发现：
请用x表示y.

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15. 利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：
（1）先提价10％，再降价10％；（2）先降价10％，再提价10％；（3）先提价20％，再降价20％。问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？

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四、综合题

16. (2023八下·平遥月考) “端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95% 收费；
乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90% 收费．
设某位顾客购买了x元的该种粽子．
1. （1）补充表格，填写在“横线”上：
  x（单位：元）
  实际在甲超市的花费（单位：元）
  实际在乙超市的花费（单位：元）
  0＜x≤200
  x
  x
  200＜x≤300
  
  x
  x ＞300
2. （2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
3. （3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．
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17. (2022七上·大田期中) 如图
1. （1）【操作感知】如图①，长方形透明纸上有一条数轴， $\text{[math]}$ 是周长为4的圆的直径，点 $\text{[math]}$ 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动1周，点 $\text{[math]}$ 落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动半周，点 $\text{[math]}$ 落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，此时折痕与数轴交点表示的数为.
2. （2）【建立模型】折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 与表示数 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕与数轴交点表示的数为（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
3. （3）【问题解决】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上不同的三点，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-2，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中的一点到其余两点的距离相等，求点 $\text{[math]}$ 表示的数；
4. （4）如图②，若 $\text{[math]}$ 是周长为 $\text{[math]}$ 的圆的直径，点 $\text{[math]}$ 与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点 $\text{[math]}$ 落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处；将圆从原点出发沿数轴负方向滚动 $\text{[math]}$ 周，点 $\text{[math]}$ 落在数轴上的点 $\text{[math]}$ 处.将此长方形透明纸沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 剪开，将点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间一段透明纸对折，使其左、右两端重合，这样连续对折 $\text{[math]}$ 次后，再将其展开，求最右端折痕与数轴交点表示的数.
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