2023-2024学年初中数学七年级上册9.2 代数式同步...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·青岛期中) 如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ ，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·济南期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（　　）

①小长方形的较长边为 $\text{[math]}$ ；

②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为 $\text{[math]}$ ；

③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；

④当 $\text{[math]}$ 时，阴影A和阴影B的面积和为定值．

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ①④

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3. 按一定规律排列的代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，第9个代数式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·方城期末) 将 $\text{[math]}$ 变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·缙云模拟) 若A种糖的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，B种糖的单价为 $\text{[math]}$ 元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（）

A . $\text{[math]}$ 元/千克 B . $\text{[math]}$ 元/千克 C . $\text{[math]}$ 元/千克 D . $\text{[math]}$ 元/千克

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6. (2023·合肥模拟) 已知我省2022年上半年的 $\text{[math]}$ 总值为 $\text{[math]}$ 万亿元，2022年下半年的 $\text{[math]}$ 总值比2022年上半年增长 $\text{[math]}$ ，预计2023年上半年的 $\text{[math]}$ 总值比2022年下半年增长 $\text{[math]}$ ，若预计我省2023年上半年的 $\text{[math]}$ 总值为 $\text{[math]}$ 万亿元，则a，b之间的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·卢龙期末) 某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设某一商品的定价为x元，小明妈妈根据信息列出了不等式 $\text{[math]}$ ，那么小明告诉妈妈的信息是（）

A . 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不超过1500元 B . 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不超过1500元 C . 买两件等值的商品可减150元，再打八折，最后不到1500元 D . 买两件等值的商品可打八折，再减150元，最后不到1500元

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8. (2023七下·渠县月考) 如图，根据计算长方形 $\text{[math]}$ 的面积，可以说明下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·顺德期中) 任意给一个非零数 $\text{[math]}$ ，按下列程序写出输出结果：（写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式）．

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10. (2023七下·杭州期中) 某商品原价为a元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是元．

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11. (2023七下·义乌开学考) 三张大小相同的正方形纸片粘贴成如图所示的形状放在地上，相邻两张纸片的重叠部分为小正方形.若一个小正方形的面积为S，且每个大正方形的面积比每个小正方形的面积的2倍还大4，则被这三张纸片遮盖的地面面积为（用含S的代数式表示）.

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12. (2024九下·河南模拟) “x的2倍与5的和”用式子表示为.

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13. (2023七上·兰溪期末) 如图所示，一块砖的外墙面积为x，那么图中残缺墙面的面积为.

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三、解答题

14. (2022七上·大兴期中) 设 $\text{[math]}$ 是一个两位数，如果 $\text{[math]}$ 可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？

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15. (2022七上·易县期中) 某建筑物的窗户如图所示，它的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长都为 $\text{[math]}$ 的4个小正方形组成的正方形，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示制造窗框的材料总长（即图中所有黑线的长度和）．

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四、作图题

16. (2019七上·禅城期末) 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑到学校．如果小明跑步的速度均匀的，到达小彬家用了8分钟，整个跑步过程用时共32分钟．
1. （1）以小明家为原点、向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家；
2. （2）用点C表示出学校的位置；
3. （3）求小彬家与学校之间的距离．
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五、综合题

17. (2023七上·渭滨期末) 某农户承包果树若干亩，今年投资 $\text{[math]}$ 元，收获水果总产量为 $\text{[math]}$ 千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（ $\text{[math]}$ ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 $\text{[math]}$ 千克.
1. （1）若这批水果全部在市场上销售，则需要天.
2. （2）两种方式出售水果的收入
  ①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；
  ②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.
3. （3）若售完全部水果.当 $\text{[math]}$ 元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润 $\text{[math]}$ 收入 $\text{[math]}$ 支出）
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18. (2023七上·余庆期末) 如图是一个长方形游乐场，其宽是 $\text{[math]}$ 米，长是 $\text{[math]}$ 米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是 $\text{[math]}$ 米，游泳区的长是 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）该游乐场休息区的面积为 $\text{[math]}$ ，游泳区的面积为 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
2. （2）若长方形游乐场的宽为40米，绿化草地每平方米需要费用30元，求这个游乐场中绿化草地的费用．
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