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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第九章整式 /第3节整式的乘法 /9.9 积的乘方

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.9 积的乘方同...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：30 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·麒麟模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·苏州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·紫金期中) 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·盐都期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·宁波模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·汉台月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 当x=-6，y= $\text{[math]}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 6 D . -6

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8. (2023七下·石家庄期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙的判断如下，则正确的是（）
甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$

A . 只有甲和乙 B . 只有甲和丙 C . 只有乙和丙 D . 甲、乙、丙

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二、填空题

9. (2023七下·兰州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2023七下·道县期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. (2024七下·江都月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024六下·莱芜月考) $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

13. (2019七下·吴江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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四、综合题

14. 已知2^a·3^b·167^c=2004，其中a，b，c为正整数。
1. （1）求a，b，c的值；
2. （2）求（a-b-c）²⁰²¹的值。
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15. (2020七上·长春期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）观察（1）和（2）的结果，可以得出结论： $\text{[math]}$ （n为正整数）．
4. （4）此性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．应用上述等式，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2019八上·海安月考) 规定两数 $\text{[math]}$ 之间的一种运算，记作 $\text{[math]}$ ：如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ . 例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）根据上述规定，填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）小明在研究这种运算时发现一个特征： $\text{[math]}$ ，
  小明给出了如下的证明：
  
  设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
  
  所以 $\text{[math]}$ .
  
  试解决下列问题：
  
  ①计算 $\text{[math]}$ ；
  
  ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式： $\text{[math]}$ .
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