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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十六章二次根式 /第一节二次根式的概念和性质 /16.1 二次根式

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.1 二次根式...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：73 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·岳麓月考) 要使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·沾益月考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·宝安期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023八下·仓山期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·青田月考) 下列运算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝±2 B . （ $\text{[math]}$ ）²＝4 C . $\text{[math]}$ ＝-4 D . （- $\text{[math]}$ ）²＝-4

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6. (2024九下·江阴模拟) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的值可以是（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . -1

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7. (2022八上·延庆期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·衡阳月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九下·南宁模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2023·徐闻模拟) 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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11. (2023八上·开江期末) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·顺义期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二次根式，则x的取值范围是．

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13. (2022八上·宝应期中) 已知m为正整数，若 $\text{[math]}$ 是整数，则根据 $\text{[math]}$ 可知m有最小值 $\text{[math]}$ ．设n为正整数，若 $\text{[math]}$ 是大于1的整数，则n的最小值为．

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三、计算题

14. (2023八上·镇海区期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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四、解答题

15. (2022八上·奉贤期中) 已知x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根。

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16. (2021八上·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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五、综合题

17. (2021八上·通川期中) 阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

请你仿照上面的方法，化简下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2022八下·浦北期中) 像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： $\text{[math]}$ ；再如： $\text{[math]}$ ．请用上述方法探索并解决下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且a ， m ， n为正整数，求a的值．
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