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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /八年级上册 /第十八章正比例函数和反比例函数 /第一节正比例函数 /18.2 正比例函数

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2023-2024学年初中数学八年级上册 18.2 正比例函...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·泗洪期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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2. (2023八下·石家庄期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则m的值可能是（）

A . -0.5 B . 0 C . 1 D . 1.5

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3. (2022八下·道外期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·西安期中) 下面四个点中有一个点和其它三个点不在同一个正比例函数图象上，这个点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·巴彦期末) 正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是（）

A . k＞0 B . k＞2 C . k＜0 D . k＜2

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6. (2022八下·顺平期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 点A的坐标为（— $\text{[math]}$ ， 0），点B在直线y=x动，当线段AB为最短时，点B的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ， — $\text{[math]}$ ） B . （— $\text{[math]}$ ， — $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ） D . （0，0）

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8. (2023·开江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴上，点B₁ ， B₂ ， …，B在直线 $\text{[math]}$ 上，若点A₁的坐标为（1，0），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若正比例函数 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，写出一个可能的 $\text{[math]}$ 值为

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10. (2024九下·济宁高新技术产业开发模拟) 一个函数过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．

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11. (2020·珠海模拟) 如图，平面直角坐标系中，点A₁的坐标为（1，2），以O为圆心，OA₁长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₁ ．过点B₁作B₁A₂∥y轴交直线y＝2x于点A₂ ，以O为圆心，OA₂长为半径画弧，交直线y═ $\text{[math]}$ x于点B₂；过点B₂作B₂A₃∥y轴交直线y＝2x于点A₃ ，以点O为圆心，OA₃长为半径画弧，交直线y＝ $\text{[math]}$ x于点B₃；……按如此规律进行下去，点B₂₀₂₀的坐标为．

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12. (2021八上·南京期末) 已知点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B是正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，若只存在唯一的点B，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则k的取值范围是.

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13. (2020·云南模拟) 如图，直线l为y= $\text{[math]}$ x，过点A₁（1，0）作A₁B₁⊥x轴，与直线l交于点B₁ ，以原点O为圆心，OB₁长为半径画圆弧交x轴于点A₂；再作A₂B₂⊥x轴，交直线l于点B₂ ，以原点O为圆心，OB₂长为半径画圆弧交x轴于点A₃；……，按此作法进行下去，则点A_n的坐标为（）.

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三、解答题

14. (2020八下·韩城期末) 正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的值．

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四、综合题

15. (2022八上·将乐期中) 已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）当y＝1时，求x的值.
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16. (2021八下·赣州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在其图像上．
1. （1）求a的值；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）在条件（2）下，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点处，求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式．
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