2023-2024学年初中数学八年级上册 19.1 命题与证...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·封开期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 4的平方根是2 B . 同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 0没有立方根

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2. (2023七下·武昌期末) 下列命题正确的是（）

A . 同位角相等 B . 过一点有且只有一条直线与已知真线垂直 C . 互补的两个角是邻补角 D . 直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c

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3. (2023七下·吴江月考) 下列选项中，可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·江海期末) 下列命题中，是真命题的为（）

A . 两个锐角的和是锐角 B . 一个角的余角小于这个角 C . 互补的角是邻补角 D . 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

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5. (2023七下·云阳期中) 下列说法错误的个数是（　　）
①在同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、垂直和平行；
②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与这条直线垂直；
④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2023八下·蒙城期中) 下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程 $\text{[math]}$ 一定有实数根；② 若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数 $\text{[math]}$ ，当取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）时，函数值相等，则当x取 $\text{[math]}$ 时函数值为0；④ 若 $\text{[math]}$ ，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2020九上·青山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AB交x轴于 $\text{[math]}$ ，下列命题：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的命题有（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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8. (2024九下·新宁月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，下列三个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③过A、B两点的直线与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB，则 $\text{[math]}$ .其中真命题个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

9. (2023七下·淄川期末) 将命题“相等的角是直角”改写成“如果……那么……”的形式．

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10. (2024七下·青秀期中) 命题“内错角相等”是(填“真”或“假”）命题

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11. (2023七下·遂平期末) 把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…………，那么…………”的形式是．

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12. (2023七下·三台期中) 如图，现有以下3个论断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．如果以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题，能够构成个真命题．

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13. (2021·新城模拟) 以下四个命题：①用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1时，如果设 $\text{[math]}$ ＝y，那么可以将原方程化为关于y的整式方程y²+y－2＝0；②二次函数y＝ax²－2ax+1，自变量的两个值x₁ ， x₂对应的函数值分别为y₁、y₂ ，若|x₁－1|＞|x₂－1|，则a（y₁－y₂）＞0；③有一个圆锥，与底面圆直径是 $\text{[math]}$ 且体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\text{[math]}$ ；④如果半径为r的圆的内接正五边形的边长为a，那么a＝2r sin54°．其中正确的命题的序号为

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三、解答题

14. 判断下面命题的真假，若是假命题，请举出反例说明:
①一个三角形的3个内角中至少有1个钝角；

②若三条线段a ， b ， c满足a+b>c ，则这三条线段a ， b ， c能够组成三角形；

③个位数字是5的整数，能被5整除；

④对于所有的自然数n ，代数式n²-n+11的值都是质数；

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四、综合题

15. (2020八上·唐河期中) 如图，分别将“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”记为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）填空：“如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题；（填“真”或“假”）
2. （2）以 $\text{[math]}$ 中的两个为条件，第三个为结论，写出一个真命题，并加以证明。
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16. (2024八上·拱墅月考) 如图，①AB $\text{[math]}$ CD，②BE平分∠ABD，③∠1+∠2=90°，④DE平分∠BDC.
1. （1）请以其中三个为条件，第四个为结论，写出一个命题；
2. （2）判断这个命题是否为真命题，并说明理由.
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