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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /3 用公式法求解一元二次方程

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.3用公式法求...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：43 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·礼泉期末) 若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. (2023九上·韩城期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·娄底模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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4. (2023九上·龙泉驿期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·包头期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 56 B . 16 C . 36 D . 28

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6. (2022九上·聊城期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九上·广平期末) 某同学在解关于x的方程ax²+bx+c＝0时，只抄对了a＝1，b＝-8，解出其中一个根是x＝-1．他核对时发现所抄的c是原方程的c的相反数，则原方程的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个根是x＝1 D . 不存在实数根

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8. (2022九上·长清期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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9. (2023九上·荔城月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·黄埔期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2024九下·福州模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

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12. (2023九上·双流期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是.

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13. (2022九上·江门期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2024九下·东莞模拟) 请写出一个常数c的值，使得关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则c的值可以是．

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15. (2022九上·成都月考) 若关于x的二次方程（m-1）x²+2mx+m-2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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三、计算题

16. (2023九上·江岸期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2023九上·宁强期末) 用公式法解方程： $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. (2023九上·府谷期末) 已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

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19. (2023九上·韩城期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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20. (2022九上·农安期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，求证：不论k取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

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