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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第二章一元二次方程 /4 用因式分解法求解一元二次方程

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.4用因式分解...

更新时间：2023-07-31 浏览次数：69 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·任城期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·新邵期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023九上·连云港月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2024八下·利津月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024九上·荆门月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·西安月考) 菱形的一条对角线长为8，其边长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该菱形的周长为（）

A . 40 B . 16 C . 16或20 D . 20

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7. (2024九上·北京市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·武威月考) 等腰三角形的两边的长是方程 $\text{[math]}$ 两个根，则此三角形的周长是（）

A . 7 B . 8 C . 7或8 D . 以上都不对

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9. (2022九上·晋州期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·龙华期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

A . 12 B . 9 C . 15 D . 12或15

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二、填空题

11. (2023九上·府谷期末) 小华在解方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是 $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·河北邢台经济开发开学考) 用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是 $\text{[math]}$ ，则另一个方程是，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2022九上·沈阳期末) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为

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14. (2023九上·潮南期中) 已知三角形两边的长分别是2和3，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则这个三角形的周长为．

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15. (2022九上·郧西月考) 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对 $\text{[math]}$ 进入其中时，会得到一个新的实数 $\text{[math]}$ ．例如把 $\text{[math]}$ 放入其中，就会得到 $\text{[math]}$ ．现将实数对 $\text{[math]}$ 放入其中，得到实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

16. (2023九上·临渭期末) 用适当的方法解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023九上·凤凰期末) 用适当的方法解方程3（x-1)²=2(x-1）.

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18. (2022九上·广宗期末) 解方程： $\text{[math]}$

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四、综合题

19. (2023九上·泰兴期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）取一个合适的k的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解.
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20. (2024九上·惠来期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解．
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