2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函...

更新时间：2023-08-12 浏览次数：32 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·兴化模拟) 下列函数中，函数值y随x的增大而增大的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ ．

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2. (2020九上·阜南期末) 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·虹口月考) 下列函数中，y的值随着x逐渐增大而减小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·呼兰期末) 已知P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S_△_AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

A . y= $\text{[math]}$ B . y=- $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$ 或y=- $\text{[math]}$

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5. (2022八上·安徽期末) 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 与m值有关

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6. (2022八上·青浦期中) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 中，y的值随x的值的增大而增大，那么它和反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·青浦期中) 下列关系式中的两个量成反比例的是（）

A . 圆的面积与它的半径； B . 正方形的周长与它的边长； C . 路程一定时，速度与时间； D . 长方形一条边确定时，周长与另一边．

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8. (2024九下·深圳开学考) 如果有点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像上，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题

9. (2020八上·金山期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图像有一支在第四象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2024·平湖自主招生) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

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11. (2019八上·嘉定期中) 如果 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则k=.

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12. (2023八上·绍兴月考) 已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2021八上·徐汇期末) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是．

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三、解答题

14. (2020八上·徐汇月考) 在Rt△ABO中，∠ABO=90°，点B在x轴上，点A是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点，且△ABO的面积为3，求△DOC的面积.

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15. (2023·池州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点D，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为4时，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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四、综合题

16. (2023八下·玄武期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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17. (2023八下·杭州期末) 已知，视力表上视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的关系是我们已经学过的一类函数模型，字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ 如图1所示，经整理，视力表上部分视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）的对应数据如表所示：
位置
视力值 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的值（mm）
第1行
0.1
70
第5行
0.25
28
第8行
0.5
14
第14行
2.0
3.5
1. （1）请你根据表格数据判断并求出视力值 $\text{[math]}$ 和字母 $\text{[math]}$ 的宽度 $\text{[math]}$ （mm）之间的函数表达式，并说明理由；
2. （2）经过测量，第4行和第7行两行首个字母E的宽度a（mm）的值分别是35mm和17.5mm，求第4行、第7行的视力值．
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