2023年湖南省中考数学真题分类汇编：数据收集与处理、概率

更新时间：2023-07-31 浏览次数：102 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024九下·哈尔滨模拟) 从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势 B . 对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式 C . 有一种游戏的中奖概率是 $\text{[math]}$ ，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖 D . 甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则乙比甲稳定

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3. 我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于2023年6月4日回到地球家园，“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守，空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设“神十六”甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等，现在要从这三名航天员中选2人各进入一个实验舱开展科学实验，则甲、乙两人同时被选中的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列问题适合全面调查的是（　　）

A . 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B . 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况 C . 了解郴江河的水质情况 D . 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

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5. (2024九下·石家庄模拟) 有数字4，5，6的三张卡片，将这三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 一个布袋中放着3个红球和9个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别．布袋中的球已经搅匀．从布袋中任取1个球，取出红球的概率是．

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7. (2023七下·乐平期末) 在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是．

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三、综合题

8. (2023·长沙) 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；A： $\text{[math]}$ ），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空：n=，m=；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为　　度；
4. （4）若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
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9. (2024·南山模拟) 2022年4月21日新版《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》正式颁布，优化了课程设置，其中将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来．某校为了初步了解学生的劳动教育情况，对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间x分为如下四组（A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的学生人数为人，扇形统计图中m的值为；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）已知该校九年级有600名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？
4. （4）若D组中有3名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率．
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10. (2023·郴州) 某校计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动地点时，随机抽取了部分学生进行调查，要求被调查的学生从A、B、C、D、E五个研学活动地点中选择自己最喜欢的一个．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图．
1. （1）请把图1中缺失的数据，图形补充完整；
2. （2）请计算图2中研学活动地点C所在扇形的圆心角的度数；
3. （3）若该校共有1200名学生，请估计最喜欢去D地研学的学生人数．
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11. (2023·邵阳) 某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．
等级
频数
频率
A
a
0.2
B
1600
b
C
1400
0.35
D
200
0.05
1. （1）求频数分布表中a，b的值．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）该市九年级学生约 $\text{[math]}$ 人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
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12. (2023·岳阳) 为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：
1. （1）本次共调查了名学生；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率．
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13. (2023九上·福田开学考) 2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动．现从八、九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ），并给出下面部分信息：
八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88．
九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86，95，91，100，86，84，94，87．

八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八
87
a
98
$\text{[math]}$
九
87
86
b
c
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数．
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14. (2024九下·郧西期中) 近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）所抽取的学生人数为；
2. （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
3. （3）该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
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