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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级上册 /第3章圆的基本性质 /3.3 垂径定理

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023年浙教版数学九年级上册3.3 垂径定理同步测试（基...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：60 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·兰溪月考) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB交于点E. 若BE=10，CD=8，则⊙O的半径为（）

A . 3 B . 4.2 C . 5.8 D . 6

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2. (2022九上·南宁月考) 我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度CE＝1寸的时候，锯开的宽度AB＝1尺（1尺＝10寸），问木材的直径CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . 10寸 C . 13寸 D . 26寸

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3. (2022九上·瑞安期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中半径 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2022九上·长顺期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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5. (2022九上·桐乡市期中) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·龙港期中) 如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023九上·萧山期中) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，则截面圆心O到水面的距离 $\text{[math]}$ 是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2021九上·温州期末) 如图，在⊙O中，半径OC⊥AB于点D.已知OC=5，OD=4，则弦AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2021九上·惠州期末) 如图，排水管截面的半径为5分米，水面宽 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ ，则水的最大深度CD为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九上·青州期中) 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝6，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列符合条件的OP的值可以是（）

A . 3.1 B . 4.2 C . 5.3 D . 6.4

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二、填空题

11. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2022九上·凉州期末) 如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ .

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13. (2022九上·义乌月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，C是弧AB的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的半径为 cm.

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14. (2022九上·龙港期中) 在直径为60cm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图所示，若油面宽AB＝48cm，则油的最大深度为cm.

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15. (2022九上·鄞州月考) 绍兴市是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为 m．

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16. (2021九上·陵城期末) 如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的 $\text{[math]}$ ，某同学要站在 $\text{[math]}$ 的中点C的位置上．于是他想：只要从点O出发，沿着与弦 $\text{[math]}$ 垂直的方向走到 $\text{[math]}$ 上，就能找到 $\text{[math]}$ 的中点C，老师肯定了他的想法．这位同学确定点C所用方法的依据是．

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三、作图题

17. (2021九上·古浪月考) 一个圆形零件的部分碎片如图所示，请你利用尺规作图找到圆心 $\text{[math]}$ .（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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四、解答题

18. (2022九上·顺庆期末) 在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长.

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19. (2022九上·东城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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20. (2022九上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交劣弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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21. (2022九上·黄埔期末) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. (2022九上·中山期末) 如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦 $\text{[math]}$ 交小圆于C，D两点， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

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23. (2022九上·北仑期中) 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

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24. (2022九上·无为期中) 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，当洪水泛滥到跨度只有 $\text{[math]}$ 时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.

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