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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第1章一元二次方程 /1.1 一元二次方程

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2023-2024学年苏科版数学九年级上册1.1 一元二次方...

更新时间：2023-08-01 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·合江月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程中，一元二次方程共有（　　）个
①x²﹣2x﹣1=0；②ax²+bx+c=0；③ $\text{[math]}$ +3x﹣5=0；④﹣x²=0；⑤（x﹣1）²+y²=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x² ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2023九上·秦安期中) 下列方程是一元二次方程的是（　　）

A . 3x²+ $\text{[math]}$ =0 B . 2x﹣3y+1=0 C . （x﹣3）（x﹣2）=x² D . （3x﹣1）（3x+1）=3

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4. (2023九下·南明期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数b的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·丹徒月考) 已知a是方程x²+x﹣1=0的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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6. (2021九上·梁溪期末) 如果一个一元二次方程的根是x₁＝x₂＝2，那么这个方程可以是（）

A . x²＝4 B . x²＋4＝0 C . x²＋4x＋4＝0 D . x²－4x＋4＝0

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7. (2020九上·惠山月考) 已知m，n是方程x²－2x－5=0的两个实数根，则m²+2n的值为（）

A . 7 B . 9 C . 11 D . 13

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8. (2018九上·邗江期中) 若 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2018九上·无锡月考) 一元二次方程2x²+6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A . 2，6，9 B . 6，2，9 C . 2，6，﹣9 D . 6，2，﹣9

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10. (2018九上·泰州月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022九上·连云月考) 若1﹣ $\text{[math]}$ 是方程x²﹣2x+c=0的一个根，则c的值为．

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12. (2021九上·丹徒月考) 若方程 $\text{[math]}$ -2x-3=0是关于x的一元二次方程，则k=．

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13. (2021九上·灌云期中) 已知m是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019九上·江都期末) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. (2023九上·凤凰期末) 已知： $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则m=.

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三、解答题

16. 已知方程：（m²﹣1）x²+（m+1）x+1=0，求：
（1）当m为何值时原方程为一元二次方程．
（2）当m为何值时原方程为一元一次方程．

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17. (2021九上·丹徒月考) 已知一元二次方程ax²+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝ $\text{[math]}$ +3，求c的值．

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18. (2021九上·高港月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程 $\text{[math]}$ 的根.

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