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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第六章反比例函数 /3 反比例函数的应用

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2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.3反比例函数...

更新时间：2023-09-05 浏览次数：42 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·新邵期末) 某闭合并联电路中，各支路电流 $\text{[math]}$ 与电阻 $\text{[math]}$ 成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为 $\text{[math]}$ ，则导体内通过的电流为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·成都期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·盂县期末) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A . 函数解析式为 $\text{[math]}$ B . 蓄电池的电压是18V C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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4. (2021九上·长清期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，4)，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . -2 C . 8 D . -8

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5. (2021九上·利辛期末) 已知，直线y=−2x+8与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点(m，n)，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -2 B . 2 C . －4 D . 4

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6. (2024·邵东模拟) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示、则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·交城期末) 若点A（-2，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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8. (2021九上·利辛期末) 已知双曲线经过点 $\text{[math]}$ ，则它还经过的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·北林期末) 如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(－3，2)．若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象经过点A，则k的值为（）

A . －6 B . －3 C . 3 D . 6

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10. (2021九上·砚山期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 13 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·金牛期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2021九上·乳山期中) 如图，等边△ABO的顶点O与原点重合，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B，则k的值是．

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13. (2021九上·长丰期末) 若反比例函数y= $\text{[math]}$ （m≠0）与正比例函数y=7x无交点，则m的取值范围是

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14. (2021九上·高安期末) 如图一次函数y₁=kx+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，观察图象写出y₁＞y₂时，x的取值范围

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15. (2024九上·常德期末) 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．若蓄电池电流为3A时，电阻为Ω．

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三、综合题

16. (2020九上·亳州期中) 如图，函数的图象 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，1）、B，与y轴交于C（0，3）
1. （1）求函数y₁的表达式和点B的坐标；
2. （2）观察图象，比较当x＞0时y₁与y₂的大小．
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17. (2020九上·亳州期中) 如图是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）若M、N分别在反比例函数图象的两个分支上，请直接写出线段MN长度的最小值．
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18. (2019九上·鼓楼期中) 已知y与x成反比例，且当x＝2时，y＝﹣3．
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）直接写出：当x为何值时，y＞﹣3？
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19. (2019九上·海南期末) 某工厂生产化肥的总任务一定，平均每天化肥产量y（吨）与完成生产任务所需要的时间x（天）之间成反比例关系，如果每天生产化肥125吨，那么完成总任务需要7天.
1. （1）求y关于x的函数表达式，并指出比例系数；
2. （2）若要5天完成总任务，则每天产量应达到多少？
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20. (2018九上·灵石期末) 如图，已知A（-4，2），B（n，-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．
1. （1）求反比例函数的表达式和n的值；
2. （2）观察图象，直接写出不等式kx+b- $\text{[math]}$ ＞0的解集．
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