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2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 用字母表示...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·河北模拟) 式子 $\text{[math]}$ 可以化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·碑林月考) 用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）

A . a+100+b B . 1000a+b C . 100a+b D . 10a+b

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3. (2022七上·黄浦期中) “ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两数的平方差”可以用代数式表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七上·南开期中) n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·奉贤期中) 下列用代数式表示“比x的三倍还少5的数”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·秦都期中) 某服装店新上一款运动服，第一天销售了 $\text{[math]}$ 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）

A . $\text{[math]}$ 件 B . $\text{[math]}$ 件 C . $\text{[math]}$ 件 D . $\text{[math]}$ 件

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7. (2023·池州模拟) 某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了 $\text{[math]}$ ，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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8. (2023八上·桂平期末) 一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023·南关模拟) 为了丰富班级的课余活动，班级预购置 $\text{[math]}$ 副羽毛球拍和 $\text{[math]}$ 个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送 $\text{[math]}$ 个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价 $\text{[math]}$ ，其他不变，最后一共要花元．

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10. (2022七上·杨浦期中) 用代数式表示：x的平方减去y的3次方：．

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11. (2022七上·普陀期中) “x加上y的平方的和”，用代数式表示是．

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12. (2023·长春模拟) 欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价 $\text{[math]}$ 元，店庆价 $\text{[math]}$ 元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）

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13. (2022七上·凤台期末) 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是m².

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三、解答题

14. (2022七上·黄浦期中) 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（ $\text{[math]}$ ）
不超过 $\text{[math]}$ 的部分
超过 $\text{[math]}$ ，不超过 $\text{[math]}$ 的部分
超过 $\text{[math]}$ 的部分
收费标准（元/ $\text{[math]}$ ）
4.1
5.7
8.6
设某户居民的年用水量为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $\text{[math]}$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $\text{[math]}$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．

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15. (2020七上·朝阳期末) 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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四、计算题

16. (2021七下·沈河期末) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

17. (2023七下·峰峰矿开学考) 某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
销售单价（元）
+1
-2
+3
-1
+2
销售数量（斤）
20
35
10
30
15
1. （1）前5天售卖中，单价最高的是第天；单价最高的一天比单价最低的一天多元；
2. （2）求前5天售出百香果的总利润；
3. （3）该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买 $\text{[math]}$ 斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．
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18. (2022七上·榆树期中) 根据下列语句列出代数式：
1. （1） x与y的和乘以3的积的倒数；
2. （2） x、y两数的平方差；
3. （3） x、y两数和的平方的2倍．
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