2023-2024学年初中数学七年级上册 5.1 一元一次方...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：41 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·巴中期中) 下列各式中，是一元一次方程的有（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八下·东方期末) 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·威远月考) 下列各式是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·临平月考) 已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（）

A . x－y＝9×2 B . x－2y＝9 C . 2x－y＝9 D . 2(x－y)＝9

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5. (2023七下·东阿期末) 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A . 48＝2（42-x） B . 48+x＝2×42 C . 48-x＝2（42+x） D . 48+x＝2（42-x）

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6. (2024九下·南山月考) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·临安模拟) 某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了 $\text{[math]}$ ．设该公司上个月的信誉评分为x．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·谷城模拟) 在我国古代，出现了许多著名的数学家和许多有趣的数学题目，其中有一个广为流传的题目叫“折绳测井”，原文如下：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这个题目的意思是用绳子去测量井的深度，如果将绳子折成三等份后放入井中，井的外面会有5尺长的绳子；如果将绳子折成四等份后放入井中，井的外面会有1尺长的绳子.问绳子有多长？并有多深？若设井深x尺，则下列方程中正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023七下·洛宁期中) 已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k=．

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10. (2023七下·大庆期末) 已知（m+2)x^|m^|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=.

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11. (2023七上·桂平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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12. (2023·大连) 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $\text{[math]}$ 元钱，会多 $\text{[math]}$ 钱；每人出 $\text{[math]}$ 元钱，又差 $\text{[math]}$ 钱，问人数有多少．设有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为：．

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13. (2023·九台模拟) 《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为．

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三、计算题

14. (2019七上·海淀期中) 已知x＝﹣1是关于x的方程6x³﹣5kx²+kx+9＝0的一个解，求4k²﹣16k+15的值．

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四、解答题

15. (2021七下·定州期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求a的值．

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16. (2020七上·桦南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，求m的值．

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五、综合题

17. (2023·沛县模拟) 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
1. （1）该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．
2. （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 $\text{[math]}$ ， x ， $\text{[math]}$ ， 4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
3. （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
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18. (2022七下·安岳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解.
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