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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十二章分式和分式方程 /12.1 分式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学八年级上册 12.1 分式同...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：37 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·龙岗月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2023九上·成都开学考) 若把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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3. (2023八下·锡山期末) 将分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值同时扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 不变 D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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4. (2023八下·霍州期中) 下列各式从左往右变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·泰山期末) 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大9倍 B . 扩大3倍 C . 不变 D . 缩小3倍

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6. (2021八上·滑县期末) 对于非负整数x，使得 $\text{[math]}$ 是一个正整数，则符合条件x的个数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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7. (2021九上·丽水期末) 关于x ， y的方程xy﹣x+y＝﹣3的整数解（x ， y）的对数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2019七上·杨浦月考) 若 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八下·二七期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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10. (2024八下·凤城期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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11. (2023·双柏模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·绍兴期中) 某段高速公路全长280公里，交警部门在高速公路上距入口3千米处设立了限速标志牌，并在以后每隔5公里处设置一块限速标志牌；此外交警部门还在距离入口10千米处设置了摄像头，并在以后每隔16千米处都设置一个摄像头（如图），则在此段高速公路上，离入口千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．

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13. (2019七下·温州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃= ．

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三、解答题

14. 综艺类节目《奔跑吧》火爆荧幕﹐给观众带来激情和欢乐的同时，也启示我们，团队合作、互助友爱是成功的重要因素，瞧!“撕名牌”游戏正在火热进行，下列“名牌”上的分式中，哪些是最简分式，哪些不是最简分式?如果不是最简分式，请你将其化成最简分式.

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15. (2022八下·长沙竞赛) 已知实数a，b，c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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四、综合题

16. (2021七下·北仑期中) 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= $\text{[math]}$ ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$ ．问题：
1. （1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个．
  
  A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
3. （3） 2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
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17. (2020八上·昌平月考) 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如： $\text{[math]}$ ，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 像这样的分式是假分式；像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，解决下列问题：
1. （1）将分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式为：（直接写出结果即可）
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值
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