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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /八年级上册 /第十二章分式和分式方程 /12.4 分式方程

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2023-2024学年初中数学八年级上册 12.4 分式方程...

更新时间：2023-08-02 浏览次数：29 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八下·射阳月考) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝1有增根，则a的值为（）

A . -1 B . 5 C . 1 D . 3

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2. (2023七下·伊川期中) 解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·道外模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·东方模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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5. (2023八下·武功期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. 将方程 $\text{[math]}$ 去分母，两边同乘 $\text{[math]}$ 后的式子为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·二七期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则增根为（）

A . 0 B . 1 C . 1或0 D . -5

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二、填空题

9. (2023·邵阳) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2023八下·玄武期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2023八下·龙岗期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024九下·徐州模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解是： $\text{[math]}$ ．

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三、计算题

14. (2023八下·射阳月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） x²+2x-2＝0．
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四、解答题

15. (2023九下·杭州模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$
小明同学是这样解答的：

解：去分母，得： $\text{[math]}$ ．

去括号，得： $\text{[math]}$ ．

移项，合并同类项，得： $\text{[math]}$ ．

两边同时除以 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ．

经检验， $\text{[math]}$ 是原方程的解．

小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．

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16. (2022八上·石景山期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

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五、综合题

17. (2023·永康模拟) 以下是小亮同学在解分式方程 $\text{[math]}$ 的过程：

解：去分母得x(x+2)-x+1=1……………………①

化简得x² +x=0…………………………………②

解得x₁= 0，x₂=-1…………………………………③

经检验，x₁=0，x₂=-1是原方程的解……………④

所以原方程的解为x₁=0，x₂=-1

根据小亮的解题过程，回答下列问题：

（1）小亮的解题过程中第步开始出现了错误.
（2）请你写出正确的解答过程.

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18. (2023八下·宜宾月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$
1. （1） m为何值时，这个方程的解是5？
2. （2） m为何值时，这个方程有增根？
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